sinα±cosα和sinα·cosα的关系练习题及答案-绵阳高中数学-组卷网

23-24高一上·湖北恩施·期末

解答题-计算题 | 适中(0.65) |

sinα±cosα和sinα·cosα的关系正、余弦齐次式的计算三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系三角函数的化简、求值——诱导公式

名校

解题方法

齐次式法求值

1 . （1）已知

，求

的值；
（2）已知

为第二象限角，

，求

的值.

2024-01-23更新 | 394次组卷 | 2卷引用：四川省绵阳南山中学2023-2024学年高一下学期入学考试数学试题

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23-24高一上·四川绵阳·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

sinα±cosα和sinα·cosα的关系三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系

名校

解题方法

齐次式法求值

2 . 已知

，求下列各式的值.
(1)若

，求

的值；
(2)若

，求

的值.

2023-12-23更新 | 357次组卷 | 1卷引用：四川省绵阳南山中学实验学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题

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21-22高一上·江苏常州·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

sinα±cosα和sinα·cosα的关系已知弦（切）求切（弦）正、余弦齐次式的计算诱导公式五、六

名校

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值齐次式法求值

3 . 在平面直角坐标系

中，角

以Ox为始边，它的终边与单位圆交于第二象限内的点

.
(1)若

，求

及

的值；
(2)若

，求点

的坐标.

2023-09-23更新 | 744次组卷 | 8卷引用：四川省江油中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学（理）试题

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22-23高一上·四川绵阳·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用函数单调性求最值或值域 sinα±cosα和sinα·cosα的关系根据解析式直接判断函数的单调性

名校

解题方法

单调性法求函数值域

4 . 已知

，

．
(1)若x是第二象限角，用m表示出

；
(2)若关于x的方程

有实数根，求t的最小值．

2023-02-22更新 | 783次组卷 | 4卷引用：四川省绵阳市2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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22-23高一上·安徽宣城·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用函数单调性求最值或值域特殊角的三角函数值 sinα±cosα和sinα·cosα的关系

名校

解题方法

单调性法求函数值域数形结合思想

5 . 如图，矩形

中，

，点

分别在线段

（含端点）上，

为

的中点，

，设

.

(1)求角

的取值范围；
(2)求出

的周长

关于角

的函数解析式

，并求

的周长

的最小值及此时

的值.

2023-02-21更新 | 1176次组卷 | 4卷引用：四川省绵阳南山中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题

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22-23高一上·山东德州·期末

多选题 | 较易(0.85) |

sinα±cosα和sinα·cosα的关系已知弦（切）求切（弦）

名校

解题方法

利用三角函数符号判断角所在象限商数关系和平方关系法求三角函数值

6 . 已知

，则下列结论正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-14更新 | 1074次组卷 | 5卷引用：四川省绵阳南山中学2023-2024学年高一上学期期末热身考试数学试题

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2023·四川绵阳·模拟预测

单选题 | 容易(0.94) |

sinα±cosα和sinα·cosα的关系二倍角的正弦公式

名校

解题方法

已知三角函数值求函数值

7 . 已知

，

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2022-10-19更新 | 1409次组卷 | 4卷引用：四川省绵阳市盐亭中学2023届高三第二次模拟考试数学（文）试题

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22-23高三上·四川绵阳·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

sinα±cosα和sinα·cosα的关系三角函数在生活中的应用辅助角公式

名校

8 . 如图，ABCD是一块边长为100m的正方形地皮，其中AST是半径为90m的扇形小山，其余部分都是平地．一开发商想在平地上建一个矩形停车场，使矩形的一个顶点P在ST上，相邻两边CQ，CR正好落在正方形的边BC，CD上，连接AP，设

．记矩形停车场PQCR面积为

．

(1)求S关于

的函数关系式；
(2)求S的最小值．

2022-11-25更新 | 610次组卷 | 4卷引用：四川省绵阳中学2022-2023学年高三上学期期末模拟检测试题

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22-23高三上·贵州贵阳·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

sinα±cosα和sinα·cosα的关系三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系

名校

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值

9 . 已知

，则

的值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-02更新 | 2411次组卷 | 7卷引用：四川省绵阳市绵阳南山中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题

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21-22高一·全国·单元测试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

sinα±cosα和sinα·cosα的关系求含sinx(型)函数的值域和最值求cosx(型)函数的值域辅助角公式

名校

解题方法

换元法求三角函数最值或值域

10 . 函数

的值域为_____________．

2022-08-22更新 | 3993次组卷 | 11卷引用：四川省绵阳市三台中学2024届高三一模数学（理）试题（一）

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