1 . 在中，内角A，B，C对应的边分别为a，b，c，若M是BC的中点，且满足．
(1)求的最小值；
(2)若的面积为S，且满足，求的值．

2 . 已知锐角三角形的内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且，若，则的取值范围为_______．

3 . 已知中，，，，D是边BC上一点，.则（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 奔驰定理：已知是内的一点，，，的面积分别为，，，则.“奔驰定理”是平面向量中一个非常优美的结论，因为这个定理对应的图形与“奔驰”轿车（Mercedesbenz）的logo很相似，故形象地称其为“奔驰定理”.若、是锐角内的点，、、是的三个内角，且满足，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 函数的最大值和最小值分别为（       ）

A．

B．

C．，0

D．

6 . 在非直角三角形ABC中，角的对边分别为，
（1）若，求角B的最大值；
（2）若，
（i）证明：；
（可能运用的公式有）
（ii）是否存在函数，使得对于一切满足条件的m，代数式恒为定值？若存在，请给出一个满足条件的，并证明之；若不存在，请给出一个理由.

7 . 已知，与是关于x的一元二次方程的两根，则的值为________.

8 . 已知函数的图象的两相邻对称轴间的距离为.
（1）求函数的解析式：
（2）已知角满足：且，，求的值.

9 . 已知，数列满足：对任意，，且，，则使得成立的最小正整数为 ________.

10 . 在同一个平面内，向量的模分别为与的夹角为，且与的夹角为，若，则_________．