1 . 复平面是人类漫漫数学历史中的一副佳作，他以虚无缥缈的数字展示了人类数学最纯粹的浪漫．欧拉公式可以说是这座数学王座上最璀璨的明珠，相关的内容是，欧拉公式:
，其中
表示虚数单位，
是自然对数的底数．数学家泰勒对此也提出了相关公式:
其中的感叹号!表示阶乘
，试回答下列问题：
(1)试证明欧拉公式．
(2)利用欧拉公式，求出以下方程的所有复数解．
①
；②
；
(3)求出角度
的
倍角公式(用
表示，
)．
，其中表示虚数单位，是自然对数的底数．数学家泰勒对此也提出了相关公式:其中的感叹号!表示阶乘，试回答下列问题：(1)试证明欧拉公式．
(2)利用欧拉公式，求出以下方程的所有复数解．
①
；②；(3)求出角度
的倍角公式(用表示，)．
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真题
2 . 已知函数
．
(1)求
的值；
(2)设
，求
的值．
．(1)求
的值；(2)设
，求的值．
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解题方法
3 . 设
，且
，求：
(1)
的值；
(2)
的值.
，且，求：(1)
的值；(2)
的值.
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2022-10-22更新
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188次组卷
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2卷引用：浙江省丽水市职业高中2022-2023学年高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
．
(1)
，
为锐角，
，
，求
及
的值；
(2)已知
，，
，求及的值．
．(1)
，为锐角，，，求及的值；(2)已知
，，，求及的值．
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名校
5 . 如图，点A，B，D是函数
的图象与圆C的三个交点，其横坐标分别为
，
，
，点C，D是函数
与
轴的交点.
(1)求函数的解析式及对称轴的方程；
(2)若
，且
，求
.
的图象与圆C的三个交点，其横坐标分别为，，，点C，D是函数与轴的交点.(1)求函数
的解析式及对称轴的方程；(2)若
，且，求.
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2022-03-24更新
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762次组卷
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2卷引用：浙江省温州市2022届高三下学期3月高考适应性测试数学试题
名校
解题方法
6 . 在
中，角
的对边分别为
.已知
，
，
.
(1)求边
的长；
(2)在边上取一点
，使得
，求
的值.
中，角的对边分别为.已知，，.(1)求边
的长；(2)在边
上取一点，使得，求的值.
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名校
7 . 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，满足cos C+cos Acos B=2
sin Acos B.
（1）求cos B的值;
（2）若a+c=2，求b的取值范围.
sin Acos B.（1）求cos B的值;
（2）若a+c=2，求b的取值范围.
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2021-10-14更新
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638次组卷
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10卷引用：浙江省杭州市第二中学2020届高三上学期开学考试数学试题
浙江省杭州市第二中学2020届高三上学期开学考试数学试题【校级联考】山东省淄博市部分学校2019届高三5月阶段性检测（三模）数学（理）试题（已下线）2019年9月14日 《每日一题》2020年高考文数一轮复习-周末培优山东省济宁市邹城市2019-2020学年高三上学期期中数学试题河北省张家口市宣化第一中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学试卷河南省豫西名校2019-2020学年高二上学期第一次联考数学试题四川省仁寿第一中学校南校区2020-2021学年高二10月月考数学试题（已下线）第六章 6.4.3 第3课时 正弦定理和余弦定理的综合应用（备作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）11.1 余弦定理-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.4.2 正、余弦定理（精讲）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
8 . 设函数
，
.
（1）求函数
的最小值；
（2）若是锐角，
，求可能值的个数.
，.（1）求函数
的最小值；（2）若
是锐角，，求可能值的个数.
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2021-05-19更新
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1687次组卷
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7卷引用：浙江省数海漫游2021届高三下学期第二次模拟考试数学试题
浙江省数海漫游2021届高三下学期第二次模拟考试数学试题（已下线）专题4.三角函数与解三角形 -《2022届复习必备-2021届浙江省高考冲刺数学试卷分项解析》（已下线）考向18 同角三角函数的基本关系与诱导公式（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）（已下线）专题06 三角函数-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）（已下线）专题02 三角函数与解三角形（数学思想与方法）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）江苏省扬州中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题云南省玉溪师范学院附属中学2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题
解题方法
9 . 已知函数
.
（I）求
的值；
（II）若
，
.求
的值.
.（I）求
的值； （II）若
，.求的值.
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10 . 设的内角
，
，
的对边分别为
，
，
，已知
.
（Ⅰ）求角；
（Ⅱ）若
，求角，.
的内角，，的对边分别为，，，已知.（Ⅰ）求角
；（Ⅱ）若
，求角，.
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