名校
1 . 如图,已知直线,分别在直线,上,是,之间的定点,点到,的距离分别为,,.设.
(1)用表示边,的长度;
(2)若为等腰三角形,求的面积;
(3)设,问:是否存在,使得?若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)用表示边,的长度;
(2)若为等腰三角形,求的面积;
(3)设,问:是否存在,使得?若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由.
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2024-01-31更新
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381次组卷
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2卷引用:河北省唐山市2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
解题方法
2 . 对于函数,若存在非零常数M,使得对任意的,都有成立,我们称函数为“M函数”;对于函数,若存在非零常数M,使得对任意的,都有成立,我们称函数为“严格M函数”.
(1)求证:,是“M函数”;
(2)若函数,是“函数”,求k的取值范围;
(3)对于定义域为R的函数对任意的正实数M,均是“严格M函数”,若,求实数a的最小值.
(1)求证:,是“M函数”;
(2)若函数,是“函数”,求k的取值范围;
(3)对于定义域为R的函数对任意的正实数M,均是“严格M函数”,若,求实数a的最小值.
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2023-04-30更新
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370次组卷
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2卷引用:山东省青岛市西海岸新区2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
3 . 已知函数.
(1)讨论的单调区间;
(2)若函数,,.证明:.
(1)讨论的单调区间;
(2)若函数,,.证明:.
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2022-11-15更新
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395次组卷
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3卷引用:山东省青岛市西海岸新区2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题
名校
4 . 随着私家车的逐渐增多,居民小区“停车难”问题日益突出.本市某居民小区为缓解“停车难”问题,拟建造地下停车库,建筑设计师提供了该地下停车库的入口和进入后的直角转弯处的平面设计示意图.(1)按规定,地下停车库坡道口上方要张贴限高标志,以便告知停车人车辆能否安全驶入,为标明限高,请你根据该图1所示数据计算限定高度CD的值.(精确到0.1m)(下列数据提供参考:,,)
(2)在车库内有一条直角拐弯车道,车道的平面图如图2所示,车道宽为3米,现有一辆转动灵活的小汽车,在其水平截面图为矩形ABCD,它的宽AD为1.8米,直线CD与直角车道的外壁相交于E、F.
①若小汽车卡在直角车道内(即A、B分别在PE、PF上,点O在CD上)(rad),求水平截面的长(即AB的长,用表示)
②若小汽车水平截面的长为4.4米,问此车是否能顺利通过此直角拐弯车道?
(2)在车库内有一条直角拐弯车道,车道的平面图如图2所示,车道宽为3米,现有一辆转动灵活的小汽车,在其水平截面图为矩形ABCD,它的宽AD为1.8米,直线CD与直角车道的外壁相交于E、F.
①若小汽车卡在直角车道内(即A、B分别在PE、PF上,点O在CD上)(rad),求水平截面的长(即AB的长,用表示)
②若小汽车水平截面的长为4.4米,问此车是否能顺利通过此直角拐弯车道?
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2022-04-22更新
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1225次组卷
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7卷引用:江苏省金湖中学、洪泽中学等六校2021-2022学年高一下学期期中大联考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知O为坐标原点,对于函数,称向量为函数的相伴特征向量,同时称函数为向量的相伴函数.
(1)设函数,试求的相伴特征向量;
(2)记向量的相伴函数为,求当且,的值;
(3)已知,,为的相伴特征向量,,请问在的图象上是否存在一点P,使得.若存在,求出P点坐标;若不存在,说明理由.
(1)设函数,试求的相伴特征向量;
(2)记向量的相伴函数为,求当且,的值;
(3)已知,,为的相伴特征向量,,请问在的图象上是否存在一点P,使得.若存在,求出P点坐标;若不存在,说明理由.
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2021-05-29更新
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4308次组卷
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24卷引用:江苏省苏州市常熟市2020-2021学年高一下学期期中数学试题
江苏省苏州市常熟市2020-2021学年高一下学期期中数学试题(已下线)高一期末押题05-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习(沪教版2020)上海市金山中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题辽宁省五校联考2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题辽宁省沈阳市级重点高中联合体2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题江苏省南京师范大学苏州实验学校2021-2022学年高一日新班上学期期中数学试题广东省广州市八校联考2021-2022学年高一下学期期中数学(B卷)试题江苏省扬州中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022届高三下学期高考考前模拟数学试题北京市八一学校2021-2022学年高一6月月考数学试题江西省抚州市2021-2022学年高一下学期学生学业发展水平测试(期末)数学试题(已下线)专题13 平面向量(讲义)-2上海市华东师范大学第三附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高一下学期3月学情分析数学试题广东省中山市纪念中学2022-2023学年高一下学期第一次段考数学试题山西省晋城市第一中学校2022-2023学年高一下学期第二次调研数学试题(已下线)第11讲 任意角与弧度制、三角函数的概念、诱导公式(12大考点)(3)(已下线)专题05 三角函数4-2024年高一数学寒假作业单元合订本(已下线)第9章 平面向量 单元综合检测(难点)-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷江苏省常州市第二中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷广东省广州市黄广附属学校2023-2024学年高一下学期三月月考数学试卷河南省周口市太康县第一高级中学2023-2024学年高一下学期第三次(4月)月考数学试题福建省莆田华侨中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷
解题方法
6 . 在中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且.
(1)求角C的大小;
(2)求的取值范围.
(1)求角C的大小;
(2)求的取值范围.
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2020-10-27更新
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1471次组卷
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2卷引用:内蒙古通辽市奈曼旗实验中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题
名校
7 . 已知函数.
(1)若,恒成立,求的取值范围;
(2)若,是否存在实数,使得,都成立?请说明理由.
(1)若,恒成立,求的取值范围;
(2)若,是否存在实数,使得,都成立?请说明理由.
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2019-12-17更新
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1765次组卷
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8卷引用:安徽省六安市舒城中学2019-2020学年高一上学期第四次统考数学试题
安徽省六安市舒城中学2019-2020学年高一上学期第四次统考数学试题云南省昆明市官渡区第一中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学(文)试题云南省昆明市官渡区第一中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学(理)试题(已下线)大题好拿分期中考前必做30题(压轴版)-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车(沪教版2020必修第二册)河北正定中学2020-2021学年高一上学期第三次月考数学试题(已下线)第12练 任意角与三角函数、诱导公式-2022年【寒假分层作业】高一数学(人教A版2019选择性必修第一册)江西省九江市第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题江苏省扬州市宝应中学2023-2024学年高一凌志班上学期10月月度纠错数学试题
8 . 已知关于的方程的两个根恰好是一个直角三角形的两个锐角的余弦,求实数的值.
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2019-10-31更新
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1353次组卷
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4卷引用:沪教版 高一年级第二学期 领航者 第五章 每周一练(1)
名校
解题方法
9 . 设是角的终边上任意一点,其中,,并记.若定义,,.
(Ⅰ)求证是一个定值,并求出这个定值;
(Ⅱ)求函数的最小值.
(Ⅰ)求证是一个定值,并求出这个定值;
(Ⅱ)求函数的最小值.
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2016-12-03更新
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1529次组卷
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7卷引用:2014-2015学年重庆市巫山中学高一上学期第二次月考数学试卷
2014-2015学年重庆市巫山中学高一上学期第二次月考数学试卷福建省宁德市福安市福安一中2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)第四章 综合测试B(提升卷)山东省济南市山东师大附中2022-2023学年高一下学期数学竞赛选拔(初赛)试题(已下线)压轴题三角函数新定义题(九省联考第19题模式)练重庆市缙云教育联盟2023-2024学年高一下学期2月月度质量检测数学试题 四川省成都市武侯高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题