1 . 求解：
(1)化简：
；
(2)画出函数
在区间
上的图象.
(1)化简：
；(2)画出函数
在区间上的图象.
 |  |  | 0 |  |  | |
 | 0 |  |  | | ||
 |  |  | 0 | 1 | 0 | |
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解题方法
2 . 已知函数
．
(1)求函数
的零点；
(2)设函数的值域为A，
①求A；
②若至少有两个不同的
，使得
，求正数
的取值范围．
．(1)求函数
的零点；(2)设函数
的值域为A，①求A；
②若至少有两个不同的
，使得，求正数的取值范围．
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3 . 函数
，则下列选项中正确的是（ ）
，则下列选项中正确的是（ ）A．的最大值是 |
B．的图象在直线 的上方 |
C．点 是图象的一个对称中心 |
D．函数 在区间 上的所有零点之和等于 |
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4 . 已知关于的方程
在
上仅有一个实数根，则
的取值集合是__________ .
的方程在上仅有一个实数根，则的取值集合是
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5 . 已知函数
(1)用“五点作图法”在给定坐标系中画出函数在
上的图像；
(2)结合第（1）图象写出函数
在上单调递增区间；
(3)当
时，的取值范围为
，求的取值范围.
(1)用“五点作图法”在给定坐标系中画出函数
在上的图像；(2)结合第（1）图象写出函数
在上单调递增区间；(3)当
时，的取值范围为，求的取值范围.
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名校
6 . 已知函数
的图象相邻两条对称轴间的距离为
，且过点
.
(1)若函数
是偶函数，求
的最小值；
(2)令
，记函数
在
上的零点从小到大依次为
、
、
、
，求
的值；
(3)设函数
，
，如果对于定义域D内的任意实数，对于给定的非零常数
，总存在非零常数
，若恒有
成立，则称函数
是
上的级周期函数，周期为.是否存在非零实数
，使函数
是
上的周期为的级周期函数？请证明你的结论.
的图象相邻两条对称轴间的距离为，且过点.(1)若函数
是偶函数，求的最小值；(2)令
，记函数在上的零点从小到大依次为、、、，求的值；(3)设函数
，，如果对于定义域D内的任意实数，对于给定的非零常数，总存在非零常数，若恒有成立，则称函数是上的级周期函数，周期为.是否存在非零实数，使函数是上的周期为的级周期函数？请证明你的结论.
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2023-06-16更新
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508次组卷
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3卷引用：山东省潍坊市六县区2022-2023学年高一下学期数学期中试题
名校
解题方法
7 . 函数
的部分图象如图所示，把函数
的图象向右平移
个单位，得到函数
的图象.
(1)若方程
在
上有解，求实数t的取值范围.
(2)当
时，方程
的实根从小到大依次为
，
，求
的数值.
的部分图象如图所示，把函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象. (1)若方程
在上有解，求实数t的取值范围.(2)当
时，方程的实根从小到大依次为，，求的数值.
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名校
8 . 要得到函数
的图象，可以从正弦函数或余弦函数图象出发，通过图象变换得到，也可以用“五点法”列表、描点、连线得到．
(1)由
图象变换得到函数的图象，写出变换的步骤和函数；
(2)用“五点法”画出函数
在区间
上的简图．
的图象，可以从正弦函数或余弦函数图象出发，通过图象变换得到，也可以用“五点法”列表、描点、连线得到．(1)由
图象变换得到函数的图象，写出变换的步骤和函数；(2)用“五点法”画出函数
在区间上的简图．
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名校
解题方法
9 . 若a、b为实数，且
，函数在闭区间
上的最大值和最小值的差为1，则
的取值范围是______ ．
，函数在闭区间上的最大值和最小值的差为1，则的取值范围是
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2023-06-05更新
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946次组卷
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4卷引用：上海市大同中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
上海市大同中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷上海市大同中学2023届高三三模数学试题（已下线）专题06 三角函数的图像与性质（已下线）第四章 三角函数与解三角形 第三节 三角恒等变换 第二课时 简单的三角恒等变换（B素养提升卷)
名校
解题方法
10 . 设函数
，如图是函数及其导函数
的部分图像，则（ ）
，如图是函数及其导函数的部分图像，则（ ） A． |
B． |
C．与y轴交点坐标为 |
D．与的所有交点中横坐标绝对值的最小值为 |
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2023-05-23更新
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1123次组卷
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4卷引用：河南省商丘市睢阳区商丘市第一高级中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题
