1 . 已知，若存在实数，使得对任意实数总有成立，则的最小值为（       ）

A．

B．1

C．2

D．4

2 . 已知函数（其中）的部分图像如图所示，将函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象．
   
(1)求与的解析式；
(2)令，求方程在区间内的所有实数解的和．

3 . 已知函数.
   
(1)利用“五点法”，完成如下表格，并画出函数在一个周期上的图象；

	_____	_____	_____	_____	_____
x	_____	_____	_____	_____	_____
	_____	_____	_____	_____	_____

(2)若且，求的值.

4 . 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，因其经济又环保，至今还在农业生产中得到应用.假定在水流稳定的情况下，筒车上的每一个盛水筒都做匀速圆周运动.如图，将筒车抽象为一个几何图形（圆），筒车半径为，筒车转轮的中心到水面的距离为，筒车每分钟沿逆时针方向转动3圈.规定：盛水筒对应的点从水中浮现（即时的位置）时开始计算时间，且以水轮的圆心为坐标原点，过点的水平直线为轴建立平面直角坐标系.设盛水筒从点运动到点时所经过的时间为（单位：），且此时点距离水面的高度为（单位：）（在水面下则为负数），则与时间之间的关系为.

①；
②点第一次到达最高点需要的时间为；
③在转动的一个周期内，点在水中的时间是；
④若在上的值域为，则的取值范围是；
其中所有正确结论的序号是__________.

5 . 已知函数在区间内没有零点，但有极值点，则的取值范围（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知函数．
(1)用五点法作出一个周期内的图象；
(2)若方程在区间上有解，请写出的取值范围，无需说明理由．

8 . 若函数，则在区间上零点的个数是_______．

9 . 已知函数，方程在区间有且仅有四个根，则正数的取值范围是_________．

10 . 已知函数的最大值为，其图象相邻两条对称轴之间的距离为，且的图象关于点对称，则下列判断正确的（                    ）

A．当时，函数的最小值为

B．函数的图象关于直线对称

C．要得到函数的图象只将的图象向右平移个单位

D．函数在上单调递增