正弦函数的单调性练习题及答案-海南高中数学-组卷网

20-21高三上·海南海口·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的最小正周期辅助角公式求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

1 . 已知函数

.
(1)求

的最小正周期和单调增区间；
(2)求证：当

时，恒有

.

2023-06-17更新 | 1218次组卷 | 8卷引用：海南省海口市第四中学2021届高三上学期期中考试数学试题

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19-20高二下·湖南邵阳·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由图象确定正（余）弦型函数解析式求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心五点法求三角函数解析式

2 . 已知函数

的部分图象如图所示．

(1)求

的解析式.
(2)写出

的递增区间.

2022-01-26更新 | 1411次组卷 | 14卷引用：湖南省邵阳市邵东县第一中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学试题

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2014·山东菏泽·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求图象变化前（后）的解析式三角恒等变换的化简问题求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

方程法判断函数零点（个数）整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心

3 . 已知函数

的最小正周期为

.
(1)求函数

的单调区间；
(2)将函数

的图像向左平移

个单位，再向上平移1个单位，得到函数

的图像，若

在

上至少含有10个零点，求b的最小值.

2022-12-15更新 | 628次组卷 | 20卷引用：海南省文昌中学2016-2017学年高一下学期期中段考数学（理）试题

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20-21高三上·海南海口·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心

4 . 设函数

.
(1)若

为函数

的图像的一条对称轴，当

时，求函数

的最小值及相应的

值；
(2)将函数

的图象向左平移

个单位得到函数

的图像，已知

，求

的单调递减区间.

2021-10-04更新 | 253次组卷 | 1卷引用：海南省海口市第一中学2021届高三9月月考数学试题

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19-20高一·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

5 . 已知

，

．
（1）求

的最小正周期及单调递减区间；
（2）求函数

在区间

上的最大值和最小值．

2021-09-15更新 | 7851次组卷 | 30卷引用：2020届海南省海南中学高三年级摸底数学试题

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19-20高一上·江苏苏州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的奇偶性求正弦（型）函数的对称轴及对称中心求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心

6 . 关于函数f(x)＝sin|x|＋|sin x|的叙述正确的是（）

A．f(x)是偶函数`	B．f(x)在区间单调递增
C．f(x)在[－π，π]有4个零点	D．f(x)的最大值为2

2022-01-05更新 | 1574次组卷 | 38卷引用：江苏省苏州市相城区陆慕高级中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题

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2021·海南·一模

多选题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的对称轴及对称中心求图象变化前（后）的解析式求sinx型三角函数的单调性

名校

7 . 已知函数

的最小正周期为

.将该函数的图象向左平移了

个单位长度后，得到的图象对应的函数为奇函数，则（）

A．	B．是的图象的对称中心
C．在上单调通增	D．在上的值域为

2020-11-15更新 | 1474次组卷 | 6卷引用：海南省华中师范大学海南附属中学2021届高三上学期第三次月考数学试题

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20-21高三上·海南·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的最小正周期二倍角的余弦公式求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

换元法求三角函数最值或值域利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

8 . 已知函数

．
（1）求函数

的周期及单调递增区间；
（2）当

时，求函数

的值域．

2021-01-14更新 | 211次组卷 | 1卷引用：海南省海南中学2021届高三上学期第三次月考数学试题

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20-21高三上·海南·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的对称轴及对称中心求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心

9 . 关于函数

，下列说法正确的是（）

A．是图象的一个对称中心；	B．是函数的一个单调递增区间；
C．是图象的一条对称轴；	D．最大值是2，最小值是．

2021-01-14更新 | 416次组卷 | 2卷引用：海南省海南中学2021届高三上学期第三次月考数学试题

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20-21高一上·四川自贡·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

正弦函数图象的应用求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

10 . 设函数

，已知

在

有且仅有5个零点．下述四个结论：
①

在

有且仅有3个最大值；
②

在

有且仅有2个最小值；
③

在

单调递增；
④

的取值范围是

其中所有正确结论的编号是_______．

2021-01-04更新 | 182次组卷 | 3卷引用：海南省三亚华侨学校2020届高三10月份月考数学试题

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