正弦函数的单调性练习题及答案-湖南高中数学-组卷网

2022·陕西西安·一模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求正弦（型）函数的对称轴及对称中心求图象变化前（后）的解析式求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心利用图像平移求函数解析式或参数值

1 . 函数

的图象为C，以下结论中正确的是____写出所有正确结论的编号）.
①图象C关于直线

对称；
②图象C关于点

对称；
③函数

在区间

内是增函数；
④由

的图象向右平移

个单位长度可以得到图象C.

2022-11-20更新 | 603次组卷 | 8卷引用：2020年湖南省邵阳市武冈市高中学业水平合格性考试模拟数学试题

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19-20高一上·福建厦门·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围正弦函数图象的应用求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心

2 . 设函数

，已知

在

有且仅有5个零点，则（）

A．

在

有且仅有3个极大值点

B．

在

有且仅有2个极小值点

C．

在

单调递增

D．ω的取值范围是

2023-08-28更新 | 954次组卷 | 27卷引用：福建省厦门市第一中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题

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2020·山东济南·二模

多选题 | 适中(0.65) |

利用正弦型函数的单调性求参数利用正弦函数的对称性求参数

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

3 . 已知函数

（其中，

，

），

，

恒成立，且

在区间

上单调，则下列说法正确的是（）

A．存在，使得是偶函数	B．
C．是奇数	D．的最大值为

2023-02-21更新 | 771次组卷 | 25卷引用：2020届山东省济南市高三二模数学试题

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19-20高一上·山东济南·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求正弦（型）函数的对称轴及对称中心由图象确定正（余）弦型函数解析式求图象变化前（后）的解析式求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心

4 . （多选）函数

(

，

)在一个周期内的图像如图所示，则（）

A．该函数的解析式为

B．该函数图像的对称中心为

，

C．该函数的增区间是

，

D．把函数

的图像上所有点的横坐标伸长为原来的

倍，纵坐标不变，可得到该函数图像

2022-12-28更新 | 2196次组卷 | 50卷引用：湖南省邵阳市邵东市第一中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题

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2017高一上·湖南·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

三角函数的化简、求值——诱导公式正弦函数图象的应用求sinx的函数的单调性

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

5 . 函数

（

且

）的大致图象是（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-05更新 | 815次组卷 | 51卷引用：2016-2017年湖南长郡中学高一上学期模块检测二数学试卷

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17-18高三·湖南·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

利用正弦型函数的单调性求参数求图象变化前（后）的解析式三角恒等变换的化简问题

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

6 . 将函数

的图象向左平移

个单位，得到函数

的图像，若

在

上为增函数，则ω的最大值为（）

A．1

B．2

C．3

D．4

2023-07-03更新 | 557次组卷 | 20卷引用：【全国市级联考】湖南师范大学附属中学2018届高三月考（六）数学理试题

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20-21高三上·江苏常州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的对称轴及对称中心辅助角公式求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

7 . 已知函数

，则（）

A．

图象的对称中心为

B．

图象的对称轴方程为

C．

的增区间为

D．

的最大值是

，最小值是

2022-08-19更新 | 807次组卷 | 9卷引用：江苏省常州市华罗庚中学2020-2021学年高三上学期10月一轮复习阶段性检测数学试题

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19-20高三·辽宁大连·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求sinx的函数的单调性求正弦（型）函数的最小正周期求余弦（型）函数的最小正周期求正切（型）函数的周期

名校

8 . 下列四个函数中，以

为最小正周期，且在区间

上单调递减的是（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-13更新 | 748次组卷 | 13卷引用：湖南省名校联考联合体2020-2021学年高一上学期大联考数学试题

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16-17高一下·四川成都·期中

单选题 | 适中(0.65) |

求正弦（型）函数的最小正周期求正弦（型）函数的对称轴及对称中心数量积的坐标表示求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心

9 . 已知向量

，设函数

，则下列关于函数

的性质的描述正确的是（）

A．关于直线对称	B．关于点对称
C．周期为	D．在上是增函数

2023-06-18更新 | 1640次组卷 | 18卷引用：湖南省娄底市第一中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题

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18-19高一下·湖南岳阳·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的最小正周期求图象变化前（后）的解析式求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

10 . 关于函数

有下列命题：
①其最大值为2；
②其最小正周期为

；
③在

上单调递减；
④将函数

的图象向左平移

个单位后将与已知函数图象重合.
其中正确的命题的序号是___________.

2022-08-06更新 | 1202次组卷 | 4卷引用：湖南省岳阳市华容县2018-2019学年高一下学期期末数学试题

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