1 . 已知函数，下列说法正确的是（       ）

A．的周期为

B．函数为偶函数

C．函数的图像关于直线对称

D．函数在上的最小值为

2 . 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，因其经济又环保，至今还在农业生产中得到应用.假定在水流稳定的情况下，筒车上的每一个盛水筒都做匀速圆周运动.如图，将筒车抽象为一个几何图形（圆），筒车半径为，筒车转轮的中心到水面的距离为，筒车每分钟沿逆时针方向转动3圈.规定：盛水筒对应的点从水中浮现（即时的位置）时开始计算时间，且以水轮的圆心为坐标原点，过点的水平直线为轴建立平面直角坐标系.设盛水筒从点运动到点时所经过的时间为（单位：），且此时点距离水面的高度为（单位：）（在水面下则为负数），则与时间之间的关系为.

①；
②点第一次到达最高点需要的时间为；
③在转动的一个周期内，点在水中的时间是；
④若在上的值域为，则的取值范围是；
其中所有正确结论的序号是__________.

3 . 已知函数的值域为.
(1)求的单调递增区间；
(2)若在上恰有一个零点，求的取值范围.

4 . 已知为向量与的夹角，，，关于x的一元二次方程有实根．
(1)求的取值范围；
(2)在（1）的条件下，求函数的最值及对应的的值．

5 . 已知向量，，其中，则的取值范围是______．

6 . 已知平面向量，，函数
(1)求函数的解析式，并求函数的最小正周期；
(2)当时，求函数的值域.

7 . 在中，，，点，在边上移动（，与，不重合），且，则的最小值是（       ）

A．3

B．5

C．

D．

8 . 函数的最大值为（       ）

A．1

B．

C．

D．3

9 . 已知函数（其中a为常数）．
（1）求的单调递增区间；
（2）若，时，的最小值为4，求a的值．

10 . 已知函数，下列四个结论：①在上单调递增；②在上最大值、最小值分别是，；③的一个对称中心是；④在上恰有两个不等实根的充要条件为．其中所有正确结论的编号是______．