1 . 已知,,
(1)若,求与共线的单位向量;
(2)求函数的单调递增区间;
(3)若,求函数的最大值和最小值.
(1)若,求与共线的单位向量;
(2)求函数的单调递增区间;
(3)若,求函数的最大值和最小值.
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解题方法
2 . 中,内角、、的对边分别为、、,且.
(1)若,试判断的形状,并说明理由;
(2)若,则的面积为,求,的值;
(3)若为锐角三角形,求的取值范围.
(1)若,试判断的形状,并说明理由;
(2)若,则的面积为,求,的值;
(3)若为锐角三角形,求的取值范围.
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3 . 把函数的图象向左平移个单位长度,得到的函数图象恰好关于轴对称,则( )
A.的最小正周期为 |
B.关于点对称 |
C.在是上单调递增 |
D.若在区间上恰有两个最大值点,则实数的取值范围为 |
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解题方法
4 . 在中,角的对边分别为,下列结论中正确的选项有( )
A.在中,若,则必是等边三角形 |
B.若,则一定是等腰三角形 |
C.若,则一定是等边三角形 |
D.若,则一定为直角三角形 |
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5 . 已知函数(其中)其中图象的两条相邻对称轴间的距离为.
(1)若在上有最大值无最小值,求实数的取值范围;
(2)将函数的图象向右平移个单位长度;再将图象上所有点的横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变),得到的图象,设,求在的极大值点.
(1)若在上有最大值无最小值,求实数的取值范围;
(2)将函数的图象向右平移个单位长度;再将图象上所有点的横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变),得到的图象,设,求在的极大值点.
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6 . 如图,正方形的边长为1,P,Q分别为线段上的动点,则以下说法正确的是( )
A.当P、Q分别为线段中点时,的值为 |
B.当时,的最小值为 |
C.当的周长为2时, |
D.当时,的取值范围为 |
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7 . 已知函数的部分图象如图所示,下列说法正确的是( )
A. |
B.函数的图象关于点对称 |
C.函数在最小值为 |
D.函数在单调递增 |
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解题方法
8 . 解决下列问题
(1)在平面直角坐标系中,已知,;
(2)如图,设,是平面内相交成角的两条数轴,,分别是轴与轴正方向同向的单位向量,若向量,则把有序数对叫做向量在斜坐标系中的坐标,记为.在斜坐标系中,①已知,求;
②已知,,,求的最大值.
(1)在平面直角坐标系中,已知,;
(2)如图,设,是平面内相交成角的两条数轴,,分别是轴与轴正方向同向的单位向量,若向量,则把有序数对叫做向量在斜坐标系中的坐标,记为.在斜坐标系中,①已知,求;
②已知,,,求的最大值.
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解题方法
9 . 在直角中,,,,平面内动点满足,则的最小值为________ .
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解题方法
10 . 如图,设,是平面内相交成角的两条数轴,,分别是与轴,轴正方向同向的单位向量,若向量,则把有序数对叫做向量在斜坐标系中的坐标,记为(1)若在该坐标系下,,计算的大小
(2)若在该坐标系下,已知,,求的最大值.
(2)若在该坐标系下,已知,,求的最大值.
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