1 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，点D为边AC的中点．已知，且，则BD最大时角B的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 中，内角、、的对边分别为、、，且.
(1)若，试判断的形状，并说明理由；
(2)若，则的面积为，求，的值；
(3)若为锐角三角形，求的取值范围.

3 . 已知函数，则下列说法正确的是（       ）

A．当时，的最小正周期为

B．当时，的最大值为

C．当时，在区间上有4个零点

D．若在上单调递减，则的取值范围为

4 . 已知函数的部分图象如图所示，下列说法正确的是（       ）

   

A．

B．函数的图象关于点对称

C．函数在最小值为

D．函数在单调递增

5 . 已知，，
(1)若，求与共线的单位向量；
(2)求函数的单调递增区间；
(3)若，求函数的最大值和最小值．

6 . 把函数的图象向左平移个单位长度，得到的函数图象恰好关于轴对称，则（     ）

A．的最小正周期为

B．关于点对称

C．在是上单调递增

D．若在区间上恰有两个最大值点，则实数的取值范围为

7 . 已知函数（其中）其中图象的两条相邻对称轴间的距离为.
(1)若在上有最大值无最小值，求实数的取值范围；
(2)将函数的图象向右平移个单位长度；再将图象上所有点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），得到的图象，设，求在的极大值点.

9 . 解决下列问题
(1)在平面直角坐标系中，已知，；
(2)如图，设，是平面内相交成角的两条数轴，，分别是轴与轴正方向同向的单位向量，若向量，则把有序数对叫做向量在斜坐标系中的坐标，记为.在斜坐标系中，

①已知，求；
②已知，，，求的最大值.

10 . 如图，设，是平面内相交成角的两条数轴，，分别是与轴，轴正方向同向的单位向量，若向量，则把有序数对叫做向量在斜坐标系中的坐标，记为

(1)若在该坐标系下，，计算的大小
(2)若在该坐标系下，已知，，求的最大值．