1 . 国家质量监督检验检疫局发布的《车辆驾驶人员血液、呼气酒精含量阈值与检验》新的国家标准中规定，车辆驾驶人血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升、小于80毫克/百毫升的行为饮酒驾车，血液中的酒精含量大于或等于80毫克/百毫升为醉酒驾车，经过反复试验，喝一瓶啤酒后酒精在人体血液内的变化规律“散点图”如下：
      
该函数模型.根据上述条件，回答以下问题：
(1)前几日，一同学在2023届高考中考出726分的好成绩，周老师听闻后激动的喝下一瓶啤酒.按照试验结果，试计算周老师喝1瓶啤酒后多少小时血液中的酒精含量达到最大值？最大值是多少？
(2)中午12点周老师喝完1瓶啤酒后，突然想起来已经跟儿子多多约定好，下午放学6点半准时开车去接他回家，试计算周老师在喝完这1瓶啤酒后多少小时才可以驾车？他能完成跟多多之间的约定吗？（时间以整小时计）（参考数据：）

2 . 已知复数满足，则的最大值是___________．

3 . 已知函数的部分图象如图所示，则（       ）

A．的图象关于点对称

B．的图象关于直线对称

C．在区间上单调递减

D．在区间上的值域为

4 . 在中，角A、B、C对的边分别为a、b、c．且．
(1)求角B的大小；
(2)求的取值范围；
(3)若，，P为AC边中点，求BP的长．

5 . 已知函，若，对任意恒成立，则当取最小值时，______.

6 . 定义在上的函数有零点，且值域，则的取值范围是__________．

7 . 已知p：函数的最大值大于3；q：关于x的方程有解.
(1)若为真，求实数a的取值范围；
(2)若为真，为假，求实数a的取值范围.

8 . 已知锐角三角形的内角、、的对边分别为、、，且.
(1)求角；
(2)求的最大值.

9 . 设函数.
（1）求函数的最小正周期；
（2）求函数在区间上的最小值和最大值.

10 . 如图，某湖有一半径为的半圆形岸边，现决定在圆心O处设立一个水文监测中心（大小忽略不计），在其正东方向相距的点A处安装一套监测设备．为了监测数据更加准确，在半圆弧上的点B以及湖中的点C处，再分别安装一套监测设备，且，．定义：四边形及其内部区域为“直接监测覆盖区域”，设．则“直接监测覆盖区域”面积的最大值为________．