1 . 声音是由于物体的振动产生的能引起听觉的波，我们听到的声音多为复合音．若一个复合音的数学模型是函数，给出下列四个结论：
①的一个周期为；
②的图象关于原点对称；
③的最大值为；
④在区间上有个零点．
其中所有正确结论的序号为__________.

2 . 高斯是德国著名数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过x的最大整数，则称为高斯函数，例如，.已知函数，函数，则下列4个命题中
①函数不是周期函数；②函数的值域是；
③函数的图象关于对称； ④方程只有一个实数根；
其中全部正确结论的序号是______.

3 . 函数的值域为__________.

4 . 已知函数，若，，使得，则正数的最小值为______.

5 . 已知函数存在最大值，则实数a的取值范围为______．

6 . 声音是由于物体的振动产生的能引起听觉的波，我们听到的声音多为复合音．若一个复合音的数学模型是函数，则下列结论错误的序号是______；
①的一个周期为；                                 ②的最大值为；
③的图象关于直线对称；             ④在区间上有3个零点．

7 . 声音是由物体振动产生的声波.我们听到的每个音都是由纯音合成的，纯音的数学模型是函数.音有四要素，音调､响度､音长和音色.它们都与函数及其参数有关，比如：响度与振幅有关，振幅越大响度越大，振幅越小响度越小；音调与频率有关，频率低的声音低沉，频率高的声音尖锐.我们平时听到的乐音不只是一个音在响，而是许多音的结合，称为复合音.我们听到的声音对应的函数是..给出下列四个结论：
①函数不具有奇偶性；
②函数在区间上单调递增；
③若某声音甲对应的函数近似为，则声音甲的响度一定比纯音的响度小；
④若某声音乙对应的函数近似为，则声音乙一定比纯音更低沉.
其中所有正确结论的序号是__________.

8 . 设的内角A，B，C所对的边分别为，，且.若点D是外一点，，，下列说法中，正确的命题是______
①的内角
②一定是等边三角形
③四边形面积的最大值为
④四边形面积无最大值

9 . 在平面直角坐标系中，角的始边为轴的非负半轴，终边与单位圆交于点（不在坐标轴上）．过点作轴的垂线，垂足为．若记为点到直线的距离，则的最大值为___________，此时的一个取值为___________.