正弦函数的奇偶性练习题及答案-上海高中数学-适中-组卷网

2019·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

正弦函数图象的应用求含sinx(型)函数的值域和最值求含sinx的函数的奇偶性求sinx型三角函数的单调性

真题名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性方程法判断函数零点（个数）

1 . 关于函数

有下述四个结论：

①f(x)是偶函数 ②f(x)在区间（,）单调递增

③f(x)在有4个零点 ④f(x)的最大值为2

其中所有正确结论的编号是

A．①②④

B．②④

C．①④

D．①③

2019-06-09更新 | 43324次组卷 | 104卷引用：上海市西南位育中学2019-2020学年高三上学期期中数学试题

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21-22高一下·上海宝山·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

利用正弦型函数的单调性求参数由正弦（型）函数的奇偶性求参数二倍角的余弦公式

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

2 . 已知

，则下列判断中，错误的是（）

A．若

，

，且

，则

B．存在

，使得

的图像右移

个单位长度后得到的图像关于

轴对称

C．若

在

上恰有7个零点，则

的取值范围为

D．若

在

上单调递增，则

的取值范围为

2022-03-24更新 | 2673次组卷 | 7卷引用：上海交通大学附属中学2021-2022学年高一下学期3月线上测试数学试题

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2013·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）求含sinx的函数的奇偶性求正弦（型）函数的对称轴及对称中心

真题名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心利用导数求解函数的最值

3 . 已知函数

，下列结论中错误的是

A．的图像关于点中心对称	B．的图像关于直线对称
C．的最大值为	D．既是奇函数，又是周期函数

2019-01-30更新 | 7079次组卷 | 29卷引用：沪教版(上海) 高三年级新高考辅导与训练第二部分走近高考第三章三角高考题选

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2018高三·上海·学业考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由正弦（型）函数的奇偶性求参数逆用和、差角的正弦公式化简、求值

名校

4 . 设常数

，函数

．
（1）若

为偶函数，求

的值；
（2）若

，求方程

在区间

上的解．

2018-09-20更新 | 7364次组卷 | 16卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试数学（上海卷）

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15-16高三上·山东枣庄·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求正弦（型）函数的奇偶性求正弦（型）函数的对称轴及对称中心利用正弦函数的对称性求参数辅助角公式

真题名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

5 . 已知函数

（

为常数，

）在

处取得最小值，则函数

是（）

A．奇函数且它的图象关于点对称	B．奇函数且它的图象关于点对称
C．偶函数且它的图象关于点对称	D．偶函数且它的图象关于点对称

2022-10-20更新 | 1605次组卷 | 12卷引用：上海市2022届高三模拟卷(一)数学试题

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2023·上海虹口·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的奇偶性求正弦（型）函数的最小正周期三角恒等变换的化简问题

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

6 . 设

.
(1)判断函数

的奇偶性，并写出最小正周期；
(2)求函数

在

上的最大值.

2023-06-02更新 | 785次组卷 | 4卷引用：上海市复兴高级中学2023届高三适应性练习数学试题

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21-22高一下·江苏徐州·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

正弦函数图象的应用余弦函数图象的应用求正弦（型）函数的奇偶性求含cosx的函数的奇偶性

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

7 . 函数

的图象可能为（）

A．	B．
C．	D．

2022-04-05更新 | 1545次组卷 | 8卷引用：第七章三角函数-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）

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2008·山东·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由正弦（型）函数的奇偶性求参数求cosx型三角函数的单调性求图象变化前（后）的解析式三角恒等变换的化简问题

真题

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

8 . 已知函数

为偶函数，且函数

图象的两相邻对称轴间的距离为

．
(1)求

的值；
(2)将函数

的图象向右平移

个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标申长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数

的图象．求

的单调递减区间．

2022-11-12更新 | 1327次组卷 | 2卷引用：上海市奉贤区曙光中学2022届高三上学期12月月考数学试题

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22-23高一下·上海普陀·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由正弦（型）函数的奇偶性求参数求图象变化前（后）的解析式

名校

解题方法

利用图像平移求函数解析式或参数值

9 . 将函数

的图像向左平移

个单位后得到函数

，若函数

是

上的偶函数，则

______．

2023-06-08更新 | 588次组卷 | 4卷引用：上海市宜川中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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22-23高一下·河南省直辖县级单位·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

诱导公式一诱导公式五、六求正弦（型）函数的奇偶性

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

10 . 函数

的（）

A．图象关于x轴对称

B．图象关于y轴对称

C．图象关于原点对称

D．以上都不对

2023-12-15更新 | 551次组卷 | 4卷引用：第七章三角函数-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）

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