正弦函数的奇偶性练习题及答案-2022年高中数学期中-组卷网

22-23高二上·云南怒江·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求正弦（型）函数的奇偶性求正弦（型）函数的对称轴及对称中心由图象确定正（余）弦型函数解析式求图象变化前（后）的解析式

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值利用图像平移求函数解析式或参数值

1 . 已知函数

的部分图象如图所示，则下列说法错误的是（）

A．

B．

C．

的图象向右平移

个单位长度后的图象关于原点对称．

D．

的图象关于直线

对称

2023-10-08更新 | 732次组卷 | 1卷引用：云南省怒江州泸水市怒江新城新时代中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

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22-23高三上·福建厦门·期中

多选题 | 较易(0.85) |

由正弦（型）函数的奇偶性求参数求图象变化前（后）的解析式结合三角函数的图象变换求三角函数的性质

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

2 . 将函数

的图像沿

轴向左平移

个单位后得到一个偶函数的图像，则

的一个可能取值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-23更新 | 822次组卷 | 3卷引用：福建省厦门第一中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题

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21-22高一下·上海浦东新·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由正弦函数的奇偶性求函数值由正切函数的奇偶性求函数值

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值

3 . 已知函数

，且

，则

__.

2022-12-29更新 | 293次组卷 | 3卷引用：上海市川沙中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题

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22-23高三上·山东济宁·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求正弦（型）函数的奇偶性求正弦（型）函数的对称轴及对称中心由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）根据极值点求参数

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心

4 . 已知函数

，若

为

的一个极值点，且

的最小正周期为

，若

，则（）

A．	B．
C．为偶函数	D．的图象关于点对称

2022-12-17更新 | 278次组卷 | 2卷引用：山东省济宁市邹城市2022-2023学年高三上学期期中数学试题

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22-23高三上·北京顺义·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由正弦（型）函数的奇偶性求参数用和、差角的正弦公式化简、求值

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题开放性试题

5 . 若

是奇函数，则有序实数对

可以是______．（写出你认为正确的一组数即可）．

2022-11-26更新 | 282次组卷 | 3卷引用：北京市顺义牛栏山第一中学2023届高三上学期11月期中数学试题

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22-23高三上·山东济宁·期中

单选题 | 较易(0.85) |

由正弦（型）函数的奇偶性求参数由余弦（型）函数的奇偶性求参数

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

6 . 函数

是偶函数，则a，b的值可能是（）

A．	B．
C．	D．

2022-11-25更新 | 298次组卷 | 5卷引用：山东省济宁市微山县第二中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题

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22-23高三上·山西运城·期中

多选题 | 适中(0.65) |

利用正弦型函数的单调性求参数由正弦（型）函数的奇偶性求参数利用正弦函数的对称性求参数三角恒等变换的化简问题

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

7 . 已知函数

，则下列有关

说法正确的是（）

A．若函数

在区间

上单调递增，则

的最小值为

B．若函数

在区间

上单调递增，则

的最大值为

C．若函数

的图象向右平移

个单位长度得到偶函数，则

的最小值为

D．若函数

在区间

上有且只有

个零点，则

的取值范围是

2022-11-20更新 | 554次组卷 | 4卷引用：山西省运城市2023届高三上学期期中数学试题

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22-23高三上·宁夏·期中

单选题 | 适中(0.65) |

利用正弦型函数的单调性求参数由正弦（型）函数的值域（最值）求参数求正弦（型）函数的奇偶性正弦函数对称性的其他应用

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

8 . 已知函数

（其中

），

恒成立，且

在区间

上单调，给出下列命题①

是偶函数；②

；③

是奇数；④

的最大值为3；其中正确的命题有（）

A．①②③

B．①②④

C．②③④

D．①③④

2022-11-17更新 | 649次组卷 | 3卷引用：宁夏六盘山高级中学2023届高三（提升班）上学期期中考试数学（理）试题

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22-23高三上·山东德州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求sinx的函数的单调性求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的奇偶性由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

9 . 已知函数

同时满足下列三个条件：
①该函数的最大值为

；
②该函数图象的两条对称轴之间的距离的最小值为

；
③该函数图象关于

对称.
那么下列说法正确的是（）

A．

的值可唯一确定

B．函数

是奇函数

C．当

时，函数

取得最小值

D．函数

在区间

上单调递增

2022-11-17更新 | 1100次组卷 | 4卷引用：山东省德州市2022-2023学年高三上学期期中数学试题

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21-22高一下·山东东营·期中

多选题 | 较难(0.4) |

利用正弦型函数的单调性求参数求含sinx(型)函数的值域和最值由正弦（型）函数的奇偶性求参数利用正弦函数的对称性求参数

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心换元法求三角函数最值或值域

10 . 若函数

在区间

上单调递增，则（）

A．存在

，使得函数

为奇函数

B．函数

的最大值为

C．

的取值范围为

D．存在4个不同的

，使得函数

的图象关于直线

对称

2022-11-15更新 | 1795次组卷 | 8卷引用：山东省东营市利津县2021-2022学年高一下学期期中数学试题

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