1 . 函数
在
上单调递增，且
的图象向左平移
个单位后与原来的图象重合．若方程
在
上的解为
，则
______ ．
在上单调递增，且的图象向左平移个单位后与原来的图象重合．若方程在上的解为，则
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2 . 如果函数
的最小正周期为
，则
的值为_____________ ．
的最小正周期为，则的值为
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名校
解题方法
3 . 已知函数
的最小正周期为
，将函数
的图象向左平移
个单位长度，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的
（纵坐标不变），所得函数图象的一条对称轴方程是
，则
的值为______ ．
的最小正周期为，将函数的图象向左平移个单位长度，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），所得函数图象的一条对称轴方程是，则的值为
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2023-07-28更新
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941次组卷
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6卷引用：云南省昆明市云南师范大学附属中学2024届高三上学期期初开学数学试题
解题方法
4 . 函数
，
的部分图象如图所示，则下列关于的结论正确的序号为___________ ．
①的最小正周期为
；
②的图象向左平移
个单位得到
的图象，若图象的一个对称中心是
，则
的最小值为
；
③的图象关于直线
对称；
④ 若
，
且
，则
．
，的部分图象如图所示，则下列关于的结论正确的序号为①
的最小正周期为；②
的图象向左平移个单位得到的图象，若图象的一个对称中心是，则的最小值为；③
的图象关于直线对称；④ 若
，且，则．
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2022-05-11更新
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352次组卷
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2卷引用：云南省德宏州2022届高三上学期期末教学质量检测数学（文）试题
5 . 定义：若函数的定义域为
，且存在非零常数
，对任意
，
恒成立，则称为线周期函数，为的线周期．下列函数中：①
，②
，③
，④
（其中
表示不超过
的最大整数），是线周期函数的是___________ ．（直接填写序号）；若
为线周期函数，则
的值___________ ．
的定义域为，且存在非零常数，对任意，恒成立，则称为线周期函数，为的线周期．下列函数中：①，②，③，④（其中表示不超过的最大整数），是线周期函数的是为线周期函数，则的值
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6 . 从出生之月起，人的体力、情绪、智力等生理、心理状况呈周期变化，根据心理学家统计，人体节律分为体力节律、情绪节律和智力节律三种，这些节律的变化规律如下图所示（均为正弦型曲线）：
每个节律周期又分为高潮期、临界日和低潮期三个阶段．以上三个节律周期的半数为临界日，临界日的前半期为高潮期，后半期为低潮期．除临界日外，高潮期和低潮期在一个周期内的表现如下表所示：
如果2022年1月3日是同学甲的
岁生日（每年按
天计算），那么2022年1月13日同学甲的体力：__________ ，情绪：__________ ，智力：__________ ．（请用上表中所列词语填写）
每个节律周期又分为高潮期、临界日和低潮期三个阶段．以上三个节律周期的半数为临界日，临界日的前半期为高潮期，后半期为低潮期．除临界日外，高潮期和低潮期在一个周期内的表现如下表所示：
节律周期 生理、心理状况 | 高潮期 | 低潮期 |
| 体力 | 精力充沛 | 疲倦乏力 |
| 情绪 | 轻松愉快 | 苦恼烦闷 |
| 智力 | 反应灵敏 | 反应迟钝 |
岁生日（每年按天计算），那么2022年1月13日同学甲的体力：
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7 . 已知函数
，则下列说法正确的有________ ．（将所有正确的序号填在答题卡横线上）
①是函数的一个周期；
②的图象关于点
中心对称；
③在区间
上单调递减
④的值域为
．
，则下列说法正确的有①
是函数的一个周期；②
的图象关于点中心对称；③
在区间上单调递减④
的值域为．
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名校
8 . 函数
的最小正周期是__________ ．
的最小正周期是
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2021-10-19更新
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669次组卷
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2卷引用：云南省寻甸一中、昆明西联学校阳宗海学校2021-2022学年高一上学期期末联考数学试题
名校
解题方法
9 . 函数
的最小正周期为________ ．
的最小正周期为
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2021-09-15更新
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808次组卷
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4卷引用：云南省玉溪第一中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题
云南省玉溪第一中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题天津市第一百中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）5.5 三角恒等变换（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）第28讲 三角恒等变换-【暑假自学课】（人教A版2019必修第一册）
10 . 若函数
的图象与直线
相切，相邻切点之间的距离为
，则
的图象的对称中心是___________ ．
的图象与直线相切，相邻切点之间的距离为，则的图象的对称中心是
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