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解题方法
1 . 对于函数
，给出下列四个结论：
①函数
的最小正周期为
；②若
，则
；
③的图象关于直线
对称；④在
上是减函数．
其中正确结论的为_____________
，给出下列四个结论：①函数
的最小正周期为；②若，则；③
的图象关于直线对称；④在上是减函数．其中正确结论的为
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解题方法
2 . 函数
的最小正周期是
___________ .
的最小正周期是
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3 . 函数
的最小正周期是___________ .
的最小正周期是
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解题方法
4 . 已知函数
（
），则
的最小正周期为_____ ，当
时，的最大值为_____ .
（），则的最小正周期为时，的最大值为
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解题方法
5 . 声音是由物体振动而产生的声波通过介质(空气、固体或液体)传播并能被人的听觉器官所感知的波动现象.在现实生活中经常需要把两个不同的声波进行合成，这种技术被广泛运用在乐器的调音和耳机的主动降噪技术方面.
（1）若甲声波的数学模型为
，乙声波的数学模型为
，甲、乙声波合成后的数学模型为
.要使
恒成立，则
的最小值为____________ ；
（2）技术人员获取某种声波，其数学模型记为
，其部分图像如图所示，对该声波进行逆向分析，发现它是由S1，S2两种不同的声波合成得到的，S1，S2的数学模型分别记为
和
，满足
.已知S1，S2两种声波的数学模型源自于下列四个函数中的两个.
①
； ②
③
；④
则S1，S2两种声波的数学模型分别是_________ .(填写序号)
（1）若甲声波的数学模型为
，乙声波的数学模型为，甲、乙声波合成后的数学模型为.要使恒成立，则的最小值为（2）技术人员获取某种声波，其数学模型记为
，其部分图像如图所示，对该声波进行逆向分析，发现它是由S1，S2两种不同的声波合成得到的，S1，S2的数学模型分别记为和，满足.已知S1，S2两种声波的数学模型源自于下列四个函数中的两个.①
； ②③
；④则S1，S2两种声波的数学模型分别是
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2021-08-14更新
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829次组卷
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6卷引用：北京市海淀区2020-2021学年高一下学期期中数学试题
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6 . 函数
的最小正周期为__________
的最小正周期为
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7 . 若对于任意实数
，函数
．在区间
上至少存在两个不相等的实数
，
满足
，则
的最小正整数值为______ ．
，函数．在区间上至少存在两个不相等的实数，满足，则的最小正整数值为
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2021-08-11更新
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353次组卷
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3卷引用：山东省新高考质量测评联盟2021届高三4月联考数学试题
解题方法
8 . 写出一个最小正周期是1，值域是[0，1]的函数解析式________ ．（不用分段函数表示）
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9 . 函数
的最小正周期为______________ ．
的最小正周期为
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2021-08-09更新
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237次组卷
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2卷引用：上海市南洋中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题
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10 . 函数
的最小正周期是______
的最小正周期是______
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