1 . 已知函数，且．
(1)求a的值；
(2)求的最小正周期及单调递增区间．

2 . 已知函数．
(1)求的最小正周期；
(2)求在闭区间上的最大值和最小值．

3 . 已知函数，其中，.
条件①：函数图象相邻的两条对称轴之间的距离为；
条件②：函数图象关于点对称；
条件③：函数图象关于对称.
从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择两个作为已知条件，求：
(1)函数的最小正周期；
(2)函数在单调递增区间；
(3)函数的图象可否由函数的图象经过图象变换得到？如果可以，请设计一系列的图象变换过程，如果不可以，请说明理由.
注：如果选择不同条件组合分别解答，按第一个解答计分.

4 . 函数的部分图象如图所示．

(1)写出的最小正周期及图中的值；
(2)求函数的单调递减区间．

5 . 设函数
(1)求的最小正周期和单调递增区间；
(2)当时，求函数的最大值和最小值并求出对应的.

6 . 已知函数．

(1)求函数的周期及在上的值域；
(2)若为锐角且，求的值．

7 . 已知函数在一个周期内的图象如图所示．

(1)求函数的解析式和最小正周期；
(2)求函数在区间上的最值及对应的x的取值；
(3)当时，写出函数的单调递增区间．

8 . 设函数，其中，已知，且.
(1)求的解析式；
(2)求的单调递增区间；
(3)将的图象向左平移个单位长度后，得到函数的图象，若存在，使得，求的取值范围.

9 . 已知函数.
(1)求f（x）的最小正周期；
(2)当时，求的最小值及取得最小值自变量的值.

10 . 已知函数.
(1)求的最小正周期和单调区间.
(2)若在区间上恰有3个零点，试求的取值范围.