名校
解题方法
1 . 已知函数
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A．函数 是偶函数 | B．函数的最小正周期为 |
C．函数的图像关于 对称 | D． |
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2023-03-12更新
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593次组卷
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9卷引用：北京市海淀区2021届高三年级第一学期期末练习数学试题
北京市海淀区2021届高三年级第一学期期末练习数学试题北京市第十三中学2022届高三上学期期中考试数学试题北京市中央民族大学附属中学2022届高三12月月考数学试题（已下线）第10章 三角恒等变换（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题10.2 二倍角的三角函数（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高三下学期第一次月考文科数学试题陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高三下学期第一次月考理科数学试题北京市第二十二中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷第十章 三角恒等变换（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第二册）
名校
2 . 已知函数
.
(1)求的最小正周期和单调递增区间；
(2)若在区间
上的最大值为
，求m的最小值.
.(1)求
的最小正周期和单调递增区间；(2)若
在区间上的最大值为，求m的最小值.
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2021-11-19更新
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1272次组卷
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5卷引用：北京市中国农业大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
，
，再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求：
（1）
的最小正周期；
（2）在区间
上的最大值．
条件①：
；
条件②：
.
注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分．
，，再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求：（1）
的最小正周期；（2）
在区间上的最大值．条件①：
；条件②：
.注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分．
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2021-10-13更新
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344次组卷
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4卷引用：北京市东城区2021届高三上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
（1）求的最小正周期
（2）求在区间
上的最大值，并求出此时对应的
的值
（1）求
的最小正周期（2）求
在区间上的最大值，并求出此时对应的的值
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2021-08-20更新
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638次组卷
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6卷引用：北京市育英学校2020-2021学年高一下学期期末数学试题
解题方法
5 . 已知函数
的最小正周期为
．
（1）求
的值；
（2）再从条件①､条件②､条件③中选择一个作为已知条件，求函数
在区间
上的最小值．
条件①：的图象过点
；
条件②：的图象关于直线
对称；
条件③：在区间
上单调递增．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
的最小正周期为．（1）求
的值；（2）再从条件①､条件②､条件③中选择一个作为已知条件，求函数
在区间上的最小值．条件①：
的图象过点；条件②：
的图象关于直线对称；条件③：
在区间上单调递增．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
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解题方法
6 . 设函数
，
，有以下四个结论.
①函数
是周期函数：
②函数
的图像是轴对称图形：
③函数
的图像关于坐标原点对称：
④函数
存在最大值
其中，所有正确结论的序号是___________ .
，，有以下四个结论.①函数
是周期函数：②函数
的图像是轴对称图形：③函数
的图像关于坐标原点对称：④函数
存在最大值其中，所有正确结论的序号是
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2021-08-01更新
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583次组卷
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2卷引用：北京市西城区2020-2021学年高一下学期期末数学试题
解题方法
7 . 函数
（
）的最小正周期是，则
__________ ，在
上的最小值为__________ ．
（）的最小正周期是，则在上的最小值为
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名校
解题方法
8 . 已知函数
，给出下列五个结论：
①
；
②若
，则
；
③在区间
上单调递增；
④函数的周期为；
⑤的图像关于点
成中心对称．
其中正确的结论的序号是________ ．
，给出下列五个结论：①
； ②若
，则；③
在区间上单调递增； ④函数
的周期为；⑤
的图像关于点成中心对称．其中正确的结论的序号是
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名校
9 . 已知集合
，称
为
的第
个分量.对于
的元素
，定义
与
的两种乘法分别为：
给定函数，定义上的一种变换
.
（1）设
，求
和
；
（2）设
，对于
，设
，
对任意
且
，定义
①当
时，求证：
中为0的分量个数不可能是2个；
②若的任一分量都只能取或
，设
的第1个分量为
，求的最小正周期的最小值，并求出此时所有的.
，称为的第 个分量.对于的元素，定义 与的两种乘法分别为：给定函数
，定义上的一种变换.（1）设
，求和；（2）设
，对于，设，对任意且，定义①当
时，求证：中为0的分量个数不可能是2个；②若
的任一分量都只能取或，设的第1个分量为，求的最小正周期的最小值，并求出此时所有的.
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10 . 已知函数
.
（1）求的最小正周期及单调递增区间；
（2）求在
上的最大值和最小值.
.（1）求
的最小正周期及单调递增区间；（2）求
在上的最大值和最小值.
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