2 . 已知向量，函数．
(1)求函数在上的单调递减区间；
(2)若，且，求的值；
(3)将图象上所有的点向左平移个单位，然后再向上平移1个单位，最后使所有点的纵坐标变为原来的2倍，得到函数的图象，当时，方程有一解，求实数的取值范围．

3 . 若定义在A上的函数和定义在B上的函数，对任意的，存在，使得（t为常数），则称与具有关系．已知函数，．
(1)若函数，，判断与是否具有关系，并说明理由；
(2)若函数，，且与具有关系，求a的最大值；
(3)若函数，，且与具有关系，求m的取值范围．

4 . 函数的部分图象如图所示．

(1)求函数的解析式；
(2)先将函数保持横坐标不变，纵坐标变为原来的倍，再将图象向左平移个单位，得到的函数为偶函数．若对任意的，总存在，使得成立，求实数的取值范围．

5 . 设函数

(1)求函数的对称中心；
(2)若函数在区间上有最小值，求实数m的最小值．

6 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的美誉，用其名字命名的“高斯函数”：设，用表示不超过x的最大整数，则称为高斯函数，也叫取整函数，则下列叙述正确的是（       ）

A．

B．函数有3个零点

C．的最小正周期为

D．的值域为

7 . 已知函数，给出下列四个结论，不正确的是（       ）

A．函数是周期为的偶函数

B．函数在区间上单调递减

C．函数在区间上的最小值为

D．将函数的图象向右平移个单位长度后，所得图象与的图象重合

8 . 已知函数，则下列结论正确的是（       ）

A．的最小正周期为

B．的最大值为2

C．的图象关于直线对称

D．的图象关于坐标原点对称

9 . 已知函数为奇函数.
(1)求的值；
(2)若在上恒成立，求实数的取值范围；
(3)设，若，使得成立，求实数的取值范围.

10 . 已知函数，若关于的方程在区间上有两个不同实根，则的最小值为______.