1 . “我将来要当一名麦田里的守望者，有那么一群孩子在一大块麦田里玩，几千几万的小孩子，附近没有一个大人，我是说，除了我．”《麦田里的守望者》中的主人公霍尔顿将自己的精神生活寄托于那广阔无垠的麦田．假设霍尔顿想在一望无际的麦田里划一块形为平面四边形的麦田成为守望者．如图所示，为了分割麦田，他将B，D连接，经测量知，．

(1)霍尔顿发现无论多长，都为一个定值，试问霍尔顿的发现正确吗？若正确，求出此定值；若不正确，请说明理由.
(2)霍尔顿发现小麦的生长和发育与分割土地面积的平方和有关，记与的面积分别为和，为了更好地规划麦田，请你帮助霍尔顿求出的最大值．

2 . 函数在一个周期内的图象如图所示，A为图象的最高点，B，C为的图象与x轴的交点，且为等边三角形.将函数的图象上各点的横坐标变为原来的倍后，再向右平移个单位，得到函数的图象.

（1）求函数的解析式；
（2）若不等式对任意恒成立，求实数m的取值范围.

3 . 设，，分别为内角，，的对边.已知，则的取值范围为______.

4 . 已知函数()的零点构成一个公差为的等差数列，把函数的图象沿轴向左平移个单位长度，得到函数的图象，关于函数下列说法正确的是（       ）

A．在上是增函数

B．其图象关于直线对称

C．函数是奇函数

D．在区间上的值域为

5 . 已知函数(其中)的图象与轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为, 且图象上一个最低点为.
(1) 求函数的最小正周期和对称中心；
(2) 将函数的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的，再把所得到的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，求函数在区间上的值域.

6 . 关于函数，有下列四个结论，其中正确结论的个数为

A．是奇函数

B．的最小值是

C．的最大值是

D．当时，恒成立

7 . 已知函数
（1）求函数的最小正周期和最大值；
（2）求函数单调递增区间

8 . 若函数的最小正周期为，若对任意,都有，则的值为

A．

B．

C．

D．

9 . 在平面直角坐标系中，为原点，，,，动点满足,
则的取值范围是

A．	B．
C．	D．