1 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的美誉，用其名字命名的“高斯函数”：设，用表示不超过x的最大整数，则称为高斯函数，也叫取整函数，则下列叙述正确的是（       ）

A．

B．函数有3个零点

C．的最小正周期为

D．的值域为

2 . 已知函数，给出下列四个结论，不正确的是（       ）

A．函数是周期为的偶函数

B．函数在区间上单调递减

C．函数在区间上的最小值为

D．将函数的图象向右平移个单位长度后，所得图象与的图象重合

3 . 已知函数，若关于的方程在区间上有两个不同实根，则的最小值为______.

4 . 已知函数为奇函数.
(1)求的值；
(2)若在上恒成立，求实数的取值范围；
(3)设，若，使得成立，求实数的取值范围.

5 . 已知函数，则下列说法正确的有（       ）

A．当时，的最小正周期为

B．当时，的最小值为

C．当时，在区间上有4个零点

D．若在上单调递减，则

6 . 摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施，游客坐在摩天轮的座舱里慢慢的往上转，可以从高处俯瞰四周的景色（如图1）.某摩天轮的最高点距离地面的高度为90米，最低点距离地面10米，摩天轮上均匀设置了36个座舱（如图2）.开启后摩天轮按逆时针方向匀速转动，游客在座舱离地面最近时的位置进入座舱，摩天轮转完一周后在相同的位置离开座舱.摩天轮转一周需要30分钟，当游客甲坐上摩天轮的座舱开始计时.

   

(1)经过分钟后游客甲距离地面的高度为米，已知关于的函数关系式满足（其中），求摩天轮转动一周的解析式；
(2)若游客甲乘坐摩天轮转动一周，求经过多长时间，游客距离地面的高度恰好为30米？

7 . 已知函数，若关于x的方程在上有两个不同的根，则实数a的取值范围是（     ）

A．

B．

C．

D．

8 . 函数的部分图象如图所示.
   
(1)求函数的解析式；
(2)求函数在上的值域.

9 . 已知函数的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．函数的图象关于点对称

C．直线是函数的一条对称轴

D．函数在上有最小值

10 . 函数（其中）的部分图象如图所示，先把函数的图象上的各点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），把得到的曲线向左平移个单位长度，再向上平移1个单位，得到函数的图象．

(1)求函数图象的对称中心；
(2)当时，求的值域．