余弦函数的定义域、值域和最值练习题及答案-高中数学高一专题练习-特供-组卷网

2024高一下·上海·专题练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求含cosx的函数的单调性求含cosx的二次式的最值由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）

解题方法

换元法求三角函数最值或值域

1 . 已知函数

，

的最大值是

，其图象经过点

．
(1)求

的解析式；
(2)求

的单调区间；
(3)求

的最值．

2024-03-29更新 | 892次组卷 | 2卷引用：第七章三角函数（7大易错与3大拓展）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）

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23-24高一上·浙江·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求正弦（型）函数的对称轴及对称中心由cosx（型）函数的值域（最值）求参数辅助角公式三角恒等变换的化简问题

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

2 . 设函数

(1)求函数

的对称中心；
(2)若函数

在区间

上有最小值

，求实数m的最小值．

2024-03-22更新 | 513次组卷 | 3卷引用：8.2.3倍角公式-同步精品课堂（人教B版2019必修第三册）

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2024·广东汕头·一模

多选题 | 适中(0.65) |

求cosx型三角函数的单调性求cosx（型）函数的最值求cosx（型）函数的对称轴及对称中心三角恒等变换的化简问题

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

3 . 已知函数

，则（）

A．曲线

的对称轴为

B．

在区间

上单调递增

C．

的最大值为

D．

在区间

上的所有零点之和为

2024-03-04更新 | 1639次组卷 | 3卷引用：专题10.3几个三角恒等式-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）

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23-24高一上·河南许昌·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

正弦函数图象的应用求含cosx的二次式的最值二倍角的余弦公式

解题方法

换元法求三角函数最值或值域

4 . 已知函数

，若关于

的方程

在区间

上有两个不同实根

，则

的最小值为______.

2024-02-29更新 | 779次组卷 | 3卷引用：第八章：向量的数量积与三角恒等变换章末重点题型复习（2）-同步精品课堂（人教B版2019必修第三册）

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23-24高一上·湖南娄底·期末

多选题 | 较难(0.4) |

求cosx型三角函数的单调性求含cosx的二次式的最值求余弦（型）函数的奇偶性求余弦（型）函数的最小正周期

名校

解题方法

换元法求三角函数最值或值域

5 . 已知函数

，有下列四个结论，其中正确的结论为（）

A．在区间上单调递增	B．是的一个周期
C．的值域为	D．的图象关于y轴对称

2024-02-28更新 | 531次组卷 | 4卷引用：5.4.2正弦、余弦函数图象的性质（第4课时）

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23-24高一上·吉林延边·期末

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

由cosx（型）函数的值域（最值）求参数由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）三角函数在生活中的应用

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

6 . 摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施，游客坐在摩天轮的座舱里慢慢的往上转，可以从高处俯瞰四周的景色（如图1）.某摩天轮的最高点距离地面的高度为90米，最低点距离地面10米，摩天轮上均匀设置了36个座舱（如图2）.开启后摩天轮按逆时针方向匀速转动，游客在座舱离地面最近时的位置进入座舱，摩天轮转完一周后在相同的位置离开座舱.摩天轮转一周需要30分钟，当游客甲坐上摩天轮的座舱开始计时.