解题方法
1 . 已知函数
．给出下列四个结论：
①
的最小正周期是
；
②的一条对称轴方程为
；
③若函数
在区间
上有5个零点，从小到大依次记为
，则
；
④存在实数a，使得对任意
，都存在
且
，满足
．
其中所有正确结论的序号是__________ ．
．给出下列四个结论：①
的最小正周期是；②
的一条对称轴方程为；③若函数
在区间上有5个零点，从小到大依次记为，则；④存在实数a，使得对任意
，都存在且，满足．其中所有正确结论的序号是
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2023-04-25更新
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1473次组卷
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3卷引用：北京市丰台区2023届高三二模数学试题
名校
解题方法
2 . 设函数
，则
的最小正周期（ ）
，则的最小正周期（ ）A．与 有关，且与 有关 | B．与有关，但与无关 |
| C．与无关，且与无关 | D．与无关，但与有关 |
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2023-03-10更新
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1351次组卷
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5卷引用：湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次阶段性检测数学试题
湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次阶段性检测数学试题第10章 三角恒等变换（单元测试）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（苏教版2019必修第二册）（已下线）第7章 三角函数 章末题型归纳总结（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题3-1三角函数图像与性质-1（已下线）微考点3-1 新高考中三角函数的图像与性质应用中的九大核心考点-1
名校
解题方法
3 . 设函数
为常数，
，若函数在区间
上为单调函数，且
，则下列说法中正确的是（ ）
为常数，，若函数在区间上为单调函数，且，则下列说法中正确的是（ ）A．点 是函数图象的一个对称中心 |
B．函数的最小正周期为 |
C．直线 是函数图象的一条对称轴 |
D．函数的图象可由函数 向左平移 个单位长度得到 |
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2023-02-13更新
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1622次组卷
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4卷引用：重庆市七校联考2022-2023学年高一上学期期末数学试题
重庆市七校联考2022-2023学年高一上学期期末数学试题山东省滨州市北镇中学2023-2024学年高一上学期第一届高中学科素养知识竞赛数学试题（已下线）高一上学期期末考试选择题压轴题50题专练-举一反三系列（已下线）第3讲：函数图象变换【练】
4 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A． 时，的最大值为 |
B． 时，方程 在 上有且只有三个不等实根 |
C． 时，为奇函数 |
D． 时，的最小正周期为 |
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5 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）| A．的最小正周期为 |
B．的图象关于直线 对称 |
C．在 上单调递增 |
D． 在 上的零点个数是4041 |
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2022-12-14更新
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882次组卷
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2卷引用：辽宁省辽阳市2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
6 . 若
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A． 的最小正周期是 |
B．的对称轴方程为 ， |
C．存在实数，使得对任意的 ，都存在 且，满足 ， |
D．若函数 ， ，（是实常数），有奇数个零点 ，则 |
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2022-05-31更新
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2698次组卷
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4卷引用：湖北省襄阳市第四中学2022届高三下学期四模数学试题
名校
7 . 某种信号的波形可以用函数
的图像来表达.则下列各结论正确的有___________ .
①最小正周期为
；
②对称轴为
，
；
③在
上有9个零点；
④值域
.
的图像来表达.则下列各结论正确的有①最小正周期为
；②对称轴为
，；③在
上有9个零点；④值域
.
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2022-05-02更新
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2187次组卷
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6卷引用：北京市北大附中2021-2022数学高一下学期期中数学试题
北京市北大附中2021-2022数学高一下学期期中数学试题广东省广州市白云中学2024届高三上学期12月月考数学试题广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末预测数学试题（一）（已下线）考点11 倍（半）角公式及其应用 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第10章 三角恒等变换 单元综合测试（难点）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）四川省绵阳市东辰学校2024届高三下学期第二学月考试数学（理科）试题
8 . 已知函数的定义域为
，若恰好存在
个不同的实数
，使得
（其中
），则称函数为“级
函数”．
(1)若函数
，试判断函数是否为“级函数”，如果是，求出的值，如果不是，请说明理由；
(2)若函数
是“
级函数”，求正实数
的取值范围；
(3)若函数
是定义在R上的“
级函数”，求实数
的取值范围．
的定义域为，若恰好存在个不同的实数，使得（其中），则称函数为“级函数”．(1)若函数
，试判断函数是否为“级函数”，如果是，求出的值，如果不是，请说明理由；(2)若函数
是“级函数”，求正实数的取值范围；(3)若函数
是定义在R上的“级函数”，求实数的取值范围．
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2022-01-29更新
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721次组卷
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2卷引用：江苏省扬州市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
9 . 已知函数
，则下列结论正确的有（ ）
，则下列结论正确的有（ ）| A．是偶函数 | B． 是的一个周期 |
C．的最大值为 | D．的最小值为 |
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2022-01-27更新
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943次组卷
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2卷引用：山东省烟台市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
10 . 对于数列
，若存在
，使得
对任意
都成立，则称数列为“-折叠数列”.
（1）若
，判断数列
是否是“-折叠数列”，如果是，指出的值，如果不是，请说明理由；
（2）若
，求所有的实数
，使得数列是3-折叠数列；
（3）给定常数
，是否存在数列，使得对所有，都是
-折叠数列，且的各项中恰有
个不同的值，请说明理由.
，若存在，使得对任意都成立，则称数列为“-折叠数列”.（1）若
，判断数列是否是“-折叠数列”，如果是，指出的值，如果不是，请说明理由；（2）若
，求所有的实数，使得数列是3-折叠数列；（3）给定常数
，是否存在数列，使得对所有，都是-折叠数列，且的各项中恰有个不同的值，请说明理由.
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