正切函数的定义域、值域和最值练习题及答案-江西高中数学期末-组卷网

多选题 | 较易(0.85) |

求正切型三角函数的单调性正切函数对称性的应用求正切（型）函数的值域及最值二倍角的余弦公式

1 . 已知函数

，则（）

A．的最小正周期为	B．的图象关于原点对称
C．有最小值	D．在上为增函数

2023-07-26更新 | 404次组卷 | 6卷引用：江西省抚州市2022-2023学年高一下学期学生学业发展水平测试（期末）数学试题

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22-23高一下·浙江台州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求正切（型）函数的值域及最值二倍角的正弦公式三角恒等变换的化简问题正弦定理边角互化的应用

解题方法

边角转化利用三角函数值域求范围

2 . 已知在

中，角A，B，C所对的边为a，b，c，且满足

．
(1)判断角B与角C的关系，并说明理由；
(2)若

，求

的范围．

2023-06-17更新 | 523次组卷 | 3卷引用：江西省吉安市吉州区部分学校联考2022-2023学年高一下学期7月期末联考数学试题

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22-23高一上·陕西榆林·期末

多选题 | 容易(0.94) |

求正切型三角函数的单调性求正切（型）函数的周期求正切（型）函数的对称中心求正切（型）函数的定义域

名校

3 . 已知函数

，则下列命题中正确的有（）

A．

的最小正周期为

B．

的定义域为

C．

图象的对称中心为

，

D．

的单调递增区间为

，

2023-01-03更新 | 2276次组卷 | 10卷引用：江西省萍乡市芦溪中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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21-22高一上·北京昌平·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由终边或终边上的点求三角函数值求正切型三角函数的单调性求正切（型）函数的定义域已知两角的正、余弦，求和、差角的余弦

名校

解题方法

定义法求三角函数值整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心

4 . 在平面直角坐标系xOy中，角

以Ox为始边，点

位于角

的终边上．
(1)求

和

的值；
(2)若

，求函数

的定义域和单调递增区间．

2023-01-02更新 | 304次组卷 | 4卷引用：江西省吉安市第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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21-22高一下·江西上饶·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值利用正弦函数的对称性求参数求含tanx的二次式的最值三角恒等变换的化简问题

解题方法

图像法求三角函数最值或值域

5 . 已知函数

的图象关于直线

对称，且

图像相邻的对称轴之间的距离为

.
(1)求函数

的解析式；
(2)若

对任意

恒成立，求实数

的取值范围.

2022-07-07更新 | 960次组卷 | 4卷引用：江西省上饶市重点中学协作体2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题

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20-21高一下·江西上饶·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求正切（型）函数的值域及最值正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形求三角形面积的最值或范围

解题方法

边角转化利用三角函数值域求范围

6 . 在

中，设角

，

的对边长分别为

，

，已知

.
（1）求角

的值；
（2）若

为锐角三角形，且

，求

的面积

的取值范围.

2021-08-02更新 | 49次组卷 | 1卷引用：江西省上饶市2020-2021学年高一下学期期末数学（理）试题

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20-21高二下·江西景德镇·期末

单选题 | 较易(0.85) |

由函数在区间上的单调性求参数求正切（型）函数的值域及最值

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

7 . 使得函数

在区间

上单调的一个必要不充分条件为（）

A．

B．

C．

D．

2021-07-15更新 | 142次组卷 | 3卷引用：江西省景德镇一中2020-2021学年高二下学期期末数学（2班）试题

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21-22高三上·江西抚州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系求正切（型）函数的值域及最值用和、差角的正弦公式化简、求值正弦定理边角互化的应用

名校

解题方法

利用三角函数值域求范围

8 . 在钝角

中，角

，

所对的边分别为

，

，已知

，且

，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2021-01-17更新 | 215次组卷 | 2卷引用：江西省抚州市黎川县第一中学2021届高三上学期联考数学（理）试题

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18-19高一上·江西南昌·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求含tanx的函数的定义域

名校

9 . 函数y＝tan2x的定义域是（　　　　）

A．{x\|xkπ，x∈R，k∈Z}	B．{x\|x2kπ，x∈R，k∈Z}
C．{x\|x，x∈R，k∈Z}	D．{x\|xkπ，x∈R，k∈Z}

2020-01-12更新 | 306次组卷 | 3卷引用：江西省南昌市外国语学校、南昌一中2018-2019学年高一上学期期末联考数学试题

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A．{x\|xkπ，x∈R，k∈Z}	B．{x\|x2kπ，x∈R，k∈Z}
C．{x\|x，x∈R，k∈Z}	D．{x\|xkπ，x∈R，k∈Z}