1 . 已知函数，其中，.
(1)求函数的最大值及取得最大值时的集合；
(2)若方程在区间上有两个解若，求的值.

2 . 已知函数，.
(1)求曲线的平行于直线的切线方程；
(2)讨论的单调性.

3 . 已知点，是函数图象上的任意两点，，且当时，的最小值为.
(1)求的解析式；
(2)当时，恒成立，求实数的取值范围.

4 . 已知函数的部分图象如图所示.

(1)求的解析式；
(2)方程在上有且仅有两个不同的实数解，求实数的取值范围.

5 . 已知函数（，，）的部分图象如图所示．

(1)求的解析式；
(2)设函数，求的单调递增区间．

6 . 已知函数，且，的最小正周期为．
(1)求的解析式；
(2)求函数在区间上的值域．

7 . 如图为函数的部分图象，且，．

(1)求，的值；
(2)将的图象上所有点的横坐标扩大到原来的3倍（纵坐标不变），再向右平移个单位长度，得到函数的图象，讨论函数在区间的零点个数．

8 . 已知函数，若该函数的一个最高点的坐标为，与其相邻的对称中心坐标为.
(1)求函数解析式；
(2)求函数的单调增区间.

9 . 记函数，的最小正周期为．
(1)若，且直线为的图像的一条对称轴，求；
(2)若为的一个零点，且在区间上至多有两个零点，求．

10 . 函数的部分图象如图所示．
   
(1)求函数的解析式；
(2)将函数的图象先向右平移个单位，再将所有点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，若关于的方程在上有两个不等实根，求实数的取值范围，并求的值．