1 . 已知函数．
(1)解不等式，其中．
(2)在锐角中，，求的取值范围．

2 . 在平面直角坐标系中，两点、的“直角距离”定义为，记为.如，点、的“直角距离”为9，记为.
(1)已知点，Γ是满足的动点Q的集合，求点集Γ所占区域的面积；
(2)已知点，点，求的取值范围；
(3)已知动点P在函数的图像上，定点，若的最小值为1，求的值.

3 . 已知函数．
(1)求的最小正周期，并求的最小值及取得最小值时的集合；
(2)令，若对于恒成立，求实数的取值范围．

4 . 如图，已知，点是以为圆心，5为半径的半圆上一动点，若为正三角形，则四边形面积的最大值为__________.

5 . 如图，为方便市民游览市民中心附近的“网红桥”，现准备在河岸一侧建造一个观景台，已知射线，为两边夹角为的公路（长度均超过3千米），在两条公路，上分别设立游客上下点，，从观景台到，建造两条观光线路，，测得千米， 千米．

(1)求线段的长度；
(2)若，求两条观光线路与之和的最大值．

6 . 已知函数，，则（       ）

A．	B．在区间上有个零点
C．的最小正周期为	D．为图象的一条对称轴

7 . 已知复数，，
(1)若，求角；
(2)复数对应的向量分别是，其中为坐标原点，求的取值范围；
(3)复数对应的向量分别是、，存在使等式成立，求实数的取值范围．

8 . 已知的最大值为6．
(1)求．
(2)将函数的图象先向左平移个单位长度，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，得到函数的图象．求在上的值域．

9 . 函数 的图像中两个相邻的最高点和最低点的坐标分别为，则函数 在区间 上的值域为_______.

10 . 摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施，游客坐在摩天轮的座舱里慢慢地往上转，可以从高处俯瞰四周景色如图，某摩天轮最高点距离地面高度为100m，转盘直径为90m，均匀设置了依次标号为1～48号的48个座舱．开启后摩天轮按照逆时针方向匀速旋转，游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱，开始转动t min后距离地面的高度为H m，转一周需要30min．

(1)求在转动一周的过程中，H关于t的函数解析式；
(2)若甲、乙两人分别坐在1号和9号座舱里，在运行一周的过程中，求两人距离地面的高度差h（单位：m）关于t的函数解析式，并求高度差的最大值．