1 . 已知函数，.
(1)求函数的值域；
(2)求函数严格增区间；
(3)若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围.

2 . 已知函数的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（       ）

A．，，

B．函数的图象关于坐标原点对称

C．函数的图象关于直线对称

D．函数在上的值域为

3 . 已知函数的部分图象如图所示，其中的图像与轴的一个交点的横坐标为.

(1)求这个函数的解析式，并写出它的递增区间；
(2)求函数在区间上的最大值和最小值．

4 . 记函数的最小正周期为T．若，且的图象关于直线对称．
(1)求的值；
(2)将函数的图象向左平移个单位，再将得到的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图象，求在上的值域．

5 . 如图是半径为1，圆心角为的扇形，是扇形弧上的动点，是扇形的内接矩形，记，矩形的面积最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知的最大值为2；
(1)求函数的最小正周期及的值；
(2)若，求出当取何值时函数取得最小值并求出最小值？

7 . 已知向量.
(1)若，求x的值；
(2)记，求的最大值和最小值以及对应的x的值.

8 . 已知函数．
(1)求函数的最小正周期及其图象的对称轴方程；
(2)当时，求的值域．

9 . 下列结论正确的是（       ）

A．若，则

B．函数的最小值为

C．若，则的最大值为2

D．若，且a＋b＝1，则的最小值为4

10 . 如图，在平面四边形ABCD中，.

(1)若，求线段AC的长：
(2)求线段AC长的最大值．