1 . 在
中,内角
的对边分别为
,若
的角平分线
交
于点D.
,求
的长度;
(2)若
为锐角三角形,且
的角平分线
交
于点E,且与
交于点O,求
周长的取值范围.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/736754f202fb2327fb5ac4edf917a2fc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd29ce2f2f60a855e22cc2d534ff527f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
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2023-12-06更新
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1864次组卷
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9卷引用:江苏省苏州新实科技城2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
江苏省苏州新实科技城2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)第11章 解三角形 单元综合检测(重点)-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)(已下线)结业测试卷(范围:第六、七、八章)(提高篇)-【寒假预科讲义】(人教A版2019必修第二册)(已下线)第11章:解三角形章末检测卷-【寒假自学课】(苏教版2019)专题02 解三角形(1)-【常考压轴题】(已下线)专题6.8 解三角形的综合应用大题专项训练-举一反三系列(已下线)第6章 平面向量及其应用 单元综合检测-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)(已下线)第六章 平面向量及其应用 单元复习提升(1)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第九章:解三角形章末重点题型复习--同步精品课堂(人教B版2019必修第四册)
2 . 已知函数
,其中
.
(1)若
,求
的对称中心;
(2)若
,函数
图象向右平移
个单位,得到函数
的图象,
是
的一个零点,若函数
在
(
且
)上恰好有8个零点,求
的最小值;
(3)已知函数
,在第(2)问条件下,若对任意
,存在
,使得
成立,求实数a的取值范围.
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(1)若
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83f95e85ce6707ff4161cc675665c557.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/037fb348109dc2063a268b10eb925a57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9895bf4192f5c55c16f8270d53c49b13.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64da75a02173c2a5eb40f4c68d0f4f36.png)
(3)已知函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/643b1155e6d926fc4c35fead4e0e492b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/613b6c8892c5ec4cd8810684fced947e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53fcfb6d09c4fbeda3d69f10df6a9e7c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ca3368acacb0191015b01080837ecb5.png)
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2024-03-06更新
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1340次组卷
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8卷引用:江苏省苏州昆山柏庐高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
江苏省苏州昆山柏庐高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)第10章 三角恒等变换 单元综合测试(难点)-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)四川省成都市列五中学2023-2024学年高一下学期三月月考数学试题山东省淄博市实验中学、淄博齐盛高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)专题17 三角值域问题浙江省杭州四中江东学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题上海市格致中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
3 . 已知函数
.
(1)求证:π是函数
的一个周期;
(2)若
,求
的值域;
(3)是否存在正整数n,使得函数
在区间
内恰有12个零点,若存在,求出n的值;若不存在,说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2179c8d56789c51bdb5f50ed54dfcc2d.png)
(1)求证:π是函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb48434bdcafb5e084fc0b6396cb9469.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(3)是否存在正整数n,使得函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f835d10ed62ec80fa7c635b88bf0c5cf.png)
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2024-02-22更新
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387次组卷
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2卷引用:江苏省苏州园三纳米2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知
为坐标原点,对于函数
,称向量
为函数
的伴随向量,同时称函数
为向量
的伴随函数.
(1)设函数
,试求
的伴随向量
;
(2)记向量
的伴随函数为
,求当
且
时,
的值;
(3)当向量
时,伴随函数为
,函数
,求
在区间
上最大值与最小值之差的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b66655b7a6825b124ce596197bf2aa14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b84dac41f87e939f6cc39f38dc59b78d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e723e57753f0a4fe1ef8ca1aee0e2117.png)
(1)设函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62e55ab02325419a2e1e99077f2f35fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e723e57753f0a4fe1ef8ca1aee0e2117.png)
(2)记向量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fffe91c3b3290e5eb048b0028b0a5686.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a23ec821b5896710d79bfe703cec01a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d3fa686db08faac289451eb2d93e764.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc8c56d09485b718a85ed23f637e2d77.png)
(3)当向量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5403216cc93a9413ca330fc13b0df29a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9c691f19308f093ef6c3a77a519fb79.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a813b5adbf5c7082561237894ba6d599.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07286db2a5af137e599d59ea52b08a33.png)
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2023-04-14更新
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1074次组卷
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10卷引用:江苏省苏州昆山柏庐高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
江苏省苏州昆山柏庐高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题福建省泉州市培元中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题江苏省南通市2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题(已下线)模块二 专题2 三角函数恒等变换 单元检测篇 A基础卷 (苏教版)江苏省连云港高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省佛山市南海区罗村高级中学2023-2024学年高一下学期阶段测试(一)数学试题湖北省孝感市2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题四川省眉山市青神县青神中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题江西省抚州市东乡区实验中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省广州市第六中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 从下列条件中选择一个条件补充到题目中:
①
,其中
为
的面积,②
,③
.
在
中,角
,
,
对应边分别为
,
,
,_______________.
(1)求角
;
(2)若
为边
的中点,
,求
的最大值.
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da6d42b2decfb87b3c0e3ee27c563ed6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bec2d7597c6ef02fb23603f4ecc455fc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2aad7025ecaa9b30335062d81a1da06.png)
在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
(1)求角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4836945f324c29ef818b423bcc017a93.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/980ab4deb9e7f2bc9288787f5243a4d2.png)
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2023-04-13更新
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3736次组卷
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8卷引用:江苏省南京市中华中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
江苏省南京市中华中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题东北三省四市教研联合体2023届高三一模数学试题吉林省长春市2023届高三三模数学试题辽宁省大连市2023届高三一模数学试题(已下线)押新高考第17题 解三角形(已下线)模块六 专题13 易错题目重组卷(吉林卷)云南省曲靖市第二中学2023届高三二模预测数学试题广东省东莞市东华高级中学2024届高三一模数学试题
名校
解题方法
6 . 如图,扇形AOB的圆心角为
,半径为1.点P是
上任一点,设
.
,求
的表达式;
(2)若
,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f785147690f83dcee0a0bc6c327e75a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16d65cecaf8a3dc2953f4109c75a981e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9aa1e67b8e00ff756297f10d7201d015.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b03401a97b7b97929a136401faee4c2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/794f2c6bd63355105d179d11306a9cae.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b461cbe5a345727bc752ef8a063cf7e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29ebc856291255f2d4a6c20b982a2442.png)
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2022-07-07更新
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2469次组卷
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7卷引用:江苏省盐城市伍佑中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
名校
7 . 设O为坐标原点,定义非零向量
的“相伴函数”为
,向量
称为函数
的“相伴向量”.
(1)设函数
,求
的“相伴向量”;
(2)记
的“相伴函数”为
,若函数
,
与直线
有且仅有四个不同的交点,求实数k的取值范围;
(3)已知点
满足
,向量
的“相伴函数”
在
处取得最大值.当点M运动时,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/074d049ba730bc0a038a076d5eb10035.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a2a70e42d715fcd501f6b864c20605f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/074d049ba730bc0a038a076d5eb10035.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abc54bc56c16baa3643686b85a6130e4.png)
(1)设函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e95a5f3ef304ee910dc162c999672c66.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a813b5adbf5c7082561237894ba6d599.png)
(2)记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e936e203fb157e941e926a8cf8a71980.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7b4193e142dc3c2a9645ecef60fbe2d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37440b57fe2ffc13f2a873e38f55d29b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ead6a3dbd03539ef5e0807be57bb1e17.png)
(3)已知点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2d6bb01f1044358cc5fee441bc62489.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d0bac149e19b3a4239cc2355c46f73d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b6799b234237333b0efa331d98f0374.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11abb76da45ffa52b47c3a6b9a03ac7e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63e0e24323fe73e5d9fc6136219306da.png)
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2022-06-01更新
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947次组卷
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8卷引用:江苏省苏州震泽中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
江苏省苏州震泽中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题江苏省启东中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷湖南省邵阳市第二中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题辽宁省大连市第二十四中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)专题13三角恒等变换-2022年新高三数学暑假自学课精讲精练(已下线)专题06 三角函数(讲义)-2(已下线)模块四 期中重组卷2(江苏南通)(苏教版)山西省阳泉市第一中学校2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
名校
8 . 已知函数
,将函数
的图象向左平移
个单位长度,可得到函数
的图象.
(1)求函数
的表达式;
(2)当
时,方程
有解,求实数m的取值范围;
(3)当
时,
恒成立,求正数a的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4db69336a31975d4513a17b11e4833e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15615de1a6df206dbd081251f676578e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a0a5133b8460df6c46da0e44051e2a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/297dc32e3dafbcd5eec20ab2350f6e76.png)
(3)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7306ed239acc7afb3e64e857a7b557e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5537180e67f9fd2ad5dc8a52790ff9aa.png)
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2022-03-28更新
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753次组卷
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4卷引用:江苏省苏州市张家港市沙洲中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试卷
名校
9 . 如图有一块半径为4,圆心角为
的扇形铁皮
,
是圆弧
上一点(不包括
,
),点
,
分别半径
,
上.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/20/2898374686613504/2901479008509952/STEM/940aafc65ce54a1790a295a7a657262b.png?resizew=136)
(1)若四边形
为矩形,求其面积最大值;
(2)若
和
均为直角三角形,求它们面积之和的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1ad72d7565699d1ebb741eb0ce12bac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/274a77343ecde1c2665df291761b6563.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef4113c492885ba7c47fe42ac792578f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b90e0f35eda1a729fed485f83da5ea9d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/20/2898374686613504/2901479008509952/STEM/940aafc65ce54a1790a295a7a657262b.png?resizew=136)
(1)若四边形
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b16c49d16305cf1afacc5a9e2bf7e9a.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a163fbf4333651741cec447995092a19.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f35a9ec7088381262f8ca327bd377660.png)
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2022-01-24更新
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3156次组卷
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10卷引用:江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题
江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省宿迁北附同文实验学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题四川省达州外国语学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题重庆市2021-2022学年高一上学期期末数学试题辽宁省辽南协作体2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题辽宁省沈阳市第三十一中学、丹东二中2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题湖南省常德市第一中学2023届高三下学期6月模拟数学试题辽宁省鞍山市一般高中协作校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题(已下线)高一上学期期末【压轴60题考点专练】-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)(已下线)第五章 三角函数单元测试基础卷-人教A版(2019)必修第一册
解题方法
10 . 已知定义在R上的函数
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b2fae68791ed8f255d067ee3a7a01bf.png)
A.![]() | B.![]() |
C.f(x)的值域![]() | D.![]() ![]() |
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