1 . 已知函数.
(1)求函数的值域；
(2)求不等式的解集；
(3)若关于的方程在恰有4个不同的解,求的取值范围.

2 . 已知函数.
(1)求的最大值及取得最大值时的值；
(2)在中，内角所对应的边为，若，成等差数列，且，求的值.

3 . 已知函数.再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择两个，使得函数的解析式唯一确定
(1)求的解析式及最小值；
(2)若函数在区间上有且仅有2个零点，求t的取值范围.
条件①：函数图象的相邻两条对称轴之间的距离为；
条件②：函数的图象经过点；
条件③：函数的最大值与最小值的和为1.

4 . 在①；②，两个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答该问题．
在中，内角所对的边分别是，三角形面积为S，若为边上一点，满足，且_________．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
(1)求角；
(2)求的取值范围．

5 . 设函数．
(1)求的最小正周期和单调递增区间；
(2)当时，求函数的最大值及此时的值．

6 . 已知函数（，，）同时满足下列四个条件中的三个：①当时，函数值为0；②的最大值为；③的图象可由的图象平移得到；④函数的最小正周期为．
(1)请选出这三个条件并求出函数的解析式；
(2)若当时，关于的不等式恒成立，求实数的取值范围．

7 . 已知函数，.
(1)求出该函数的最小正周期及的值；
(2)求出该函数取最大值时自变量的取值范围.

8 . 已知函数的部分图象如图所示.
   
(1)求函数的解析式及对称中心；
(2)若先将函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的4倍（纵坐标不变），得到函数的图象；再把图象上所有点向左平行移动个单位长度，得到函数的图象.求函数在上的值域.

9 . 已知函数在一个周期内的图象如图所示.
   
(1)求函数的解析式.
(2)求函数的单调递增区间.
(3)当时，求的取值范围.

10 . 已知函数，若函数图象相邻两条对称轴间的距离是
(1)求及单调递减区间.
(2)若方程在上有解，求实数m的取值范围.