1 . 已知向量．设函数
(1)求函数的解析式及其单调增区间；
(2)设，若方程在上有两个不同的解，求实数m的取值范围，并求的值．
(3)若将的图象上的所有点向左平移个单位，再把所得图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图象．当（其中）时，记函数的最大值与最小值分别为与，设求函数的解析式．

2 . 已知函数
(1)求的最小正周期、对称中心；
(2)求在上的值域．
(3)若目，求．

3 . 已知函数．
(1)求函数的对称中心和单调递减区间；
(2)若将的图象向右平移个单位，得到函数的图象，求函数在区间上的最大值和最小值．

4 . 已知函数．
(1)求的图象的对称中心和对称轴；
(2)写出的单调递增区间；
(3)当时，求的最值．

5 . 已知函数.
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)求在上的最值.

6 . 如图所示，在四边形中，，，，，，点为四边形的外接圆劣弧（不含端点、）上一动点.

(1)判断的形状，并证明；
(2)若，设，，求函数的取值范围.

7 . 已知函数图象的一条对称轴方程为，
(1)求的最小正周期；
(2)求在上的值域.

8 . 已知函数.
(1)若，，求的取值集合；
(2)若，求在区间上的值域.

9 . 已知函数.
(1)求函数的最小正周期；
(2)将函数的图象向右平移个单位长度后得到的图象，当时，求的值域.

10 . 已知向量、向量、向量，其中.
(1)求证：；
(2)设函数，求的最大值和最小值.