1 . 已知函数，其中，.
(1)将化简成的形式；
(2)求使取得最大值的自变量x的集合.

2 . 已知函数.
(1)用“五点作图法”在给定的坐标系中，画出函数在上的图像；

(2)先将函数的图像向右平移个单位后，再将得到的图像上各点的横坐标伸长为原来的4倍，纵坐标不变，得到函数的图像，求在上的取值范围.

3 . 已知函数．
(1)求函数的最小正周期及对称轴；
(2)若，求函数的值域．

4 . 已知函数，．
(1)求的最小正周期、最大值及取得最大值的自变量x的集合；
(2)讨论在区间上的单调性．

5 . 在校园美化、改造活动中，要在半径为、圆心角为的扇形空地的内部修建一矩形观赛场地，如图所示．取的中点M，记．

(1)写出矩形的面积S与角的函数关系式；
(2)求当角为何值时，矩形的面积最大？并求出最大面积．

6 . 已知函数，.
(1)求出该函数的最小正周期；
(2)求出该函数取最大值时自变量的取值范围.

7 . 已知函数，，且在上单调递增
(1)若恒成立，求的值；
(2)在（1）的条件下，若当时，总有使得，求实数的取值范围

8 . 函数的最小正周期为．
(1)求函数在上的单调递增区间；
(2)当时，求的最大值和最小值及对应x的值．

9 . 已知函数.
(1)求的对称中心和单调增区间；
(2)当时，求函数的最小值和最大值.

10 . 已知函数．
(1)当时，求函数的最大值；
(2)若，求的值．