1 . 记锐角的内角为，
(1)若，求角的最大值；
(2)当角时，求的取值范围.

2 . 已知函数.
(1)求函数的最小正周期：
(2)在下列两个条件中，选择一个作为已知，使得实数的值唯一确定，并求函数在上的最小值.
条件①：的最大值为1；
条件②：的一个对称中心为；

3 . 如图，在直角坐标系中，作射线，分别交单位圆于点，，且在第一象限，在第二象限，且．记．

(1)若，求；
(2)分别过，作轴的垂线，垂足依次为，，求梯形面积的取值范围．

4 . 已知函数，．
(1)求的最小正周期及单调减区间；
(2)求在闭区间上的最大值和最小值．

5 . 已知函数．
(1)求函数的最小正周期和单调递增区间；
(2)当时，求的最大值和最小值以及取到最大、最小值时的值．

6 . 已知函数的最小正周期为，且关于对称．
(1)求函数的解析式，并求其对称中心；
(2)若存在，使得，求的取值范围．

7 . 已知函数，且图象的相邻两对称轴间的距离为.
(1)求的解析式和单调递增区间.
(2)将函数的图象向右平移个单位长度，再把横坐标缩小为原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，当时，求函数的值域.

8 . 已知函数，且的最大值为3，最小正周期为.
(1)求的解析式；
(2)求在上的值域，并指出取得最大值时自变量的值.

9 . 已知函数.
(1)求的最小正周期和单调递增区间；
(2)求函数在区间上的值域；
(3)在中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，若，，求面积的最大值.

10 . 设的内角，，的对边分别为，，，．
(1)若，的面积为，求；
(2)若，求的取值范围．