1 . 三角函数的图象和性质
函数性质 |
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定义域 | R | R |
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图象（一个周期） |
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值域 |
| R | |
最值 （ | 当 当 | 当 当 | 无 |
对称性 （ | 对称轴： 对称中心： | 对称轴： 对称中心： | 无对称轴； 对称中心： |
最小正 周期 |
|
|
|
单调性 （ | 单调递增区间 单调递减区间 | 单调递增区间 单调递减区间 | 单调递增区间 |
奇偶性 | 奇函数 | 偶函数 |
）
时，
；
时，
；
时，
时，
；
；
；
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解题方法
2 . 如图，在扇形
中，半径
，圆心角
，
是扇形弧上的动点，矩形
内接于扇形，设
.的面积
关于
的函数关系式；
(2)在（1）的条件下，当为何值时，取最大值，并求出最大值.
中，半径，圆心角，是扇形弧上的动点，矩形内接于扇形，设.
的面积关于的函数关系式；(2)在（1）的条件下，当
为何值时，取最大值，并求出最大值.
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解题方法
3 . 已知向量
，
，函数
，
．
(1)求函数
的最小正周期、值域；
(2)对任意实数
，
，定义
，设
，，a为大于0的常数，若对于任意
，总存在
，使得
恒成立，求实数a的取值范围．
，，函数，．(1)求函数
的最小正周期、值域；(2)对任意实数
，，定义，设，，a为大于0的常数，若对于任意，总存在，使得恒成立，求实数a的取值范围．
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解题方法
4 . 已知函数
．
(1)若为偶函数，求
的值；
(2)从下列三个条件中选择两个作为已知，使函数存在且唯一确定，并求在区间
上的最大值与最小值．
条件①：
；
条件②：
为的一个零点；
条件③：图象的相邻两条对称轴之间的距离为
．
注：如果选择的条件不符合要求，第（2）问得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分．
．(1)若
为偶函数，求的值；(2)从下列三个条件中选择两个作为已知，使函数
存在且唯一确定，并求在区间上的最大值与最小值．条件①：
；条件②：
为的一个零点；条件③：
图象的相邻两条对称轴之间的距离为．注：如果选择的条件不符合要求，第（2）问得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分．
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5 . 将函数
的图象向左平移
个单位长度后，得到函数
的图象，若是偶函数，则（ ）
的图象向左平移个单位长度后，得到函数的图象，若是偶函数，则（ ）A．函数的最小正周期为 |
B．函数图象的一个对称中心是 |
C．函数在 上单调递增 |
D．函数在 上的最小值是 |
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名校
解题方法
6 . 已知函数
，
有以下结论，则说法正确的为
（ ）
，有以下结论，则说法正确的为（ ）A．的图象关于直线 轴对称 |
B．在区间 上单调递减 |
C．的一个对称中心是 |
D．的最大值为 |
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2023-07-10更新
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848次组卷
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2卷引用：安徽省亳州市第二完全中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（特培班）
名校
解题方法
7 . 在
中，
，
，
，
是的外接圆上的一点，若
，则
的最大值是（ ）
中，，，，是的外接圆上的一点，若，则的最大值是（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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2023-07-10更新
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1011次组卷
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4卷引用：广东省珠海市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
广东省珠海市2022-2023学年高一下学期期末数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题（已下线）专题3-3解三角形压轴综合小题-3（已下线）专题01 平面向量压轴题（1）-【常考压轴题】
解题方法
8 . 已知当
时，函数
取得最大值，则
（ ）
时，函数取得最大值，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 已知
，则
的取值范围是______ .
，则的取值范围是
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名校
解题方法
10 . 已知函数
.
(1)求
的最小正周期；
(2)当
时，求的最小值及取得最小值自变量
的值.
.(1)求
的最小正周期；(2)当
时，求的最小值及取得最小值自变量的值.
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2023-07-10更新
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2187次组卷
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3卷引用：北京市房山区2022-2023学年高一下学期期末数学检测试题
