1 . 将函数的图象上所有点的纵坐标伸长为原来的2倍，再向下平移1个单位长度，最后向左平移个单位长度，得到函数的图象.若对任意，都存在，使得，则的值可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知函数，，则下列结论正确的是（       ）

A．当时，是偶函数

B．若对，都有，则

C．当时，若在区间上单调递增，则的取值范围为

D．若对，都有成立，则

3 . 已知函数，若至少存在两个不相等的实数，使得，则实数的取值范围是________．

4 . 关于函数，下列说法正确的是（       ）

A．函数的图象可由函数的图象向左平移个单位得到

B．的图象关于直线对称

C．的表达式可以改写为

D．若函数在的值域为，则m的取值范围是

5 . 设函数在区间上的最大值为，最小值为，则的最小值为（       ）.

A．1

B．

C．

D．

6 . 已知函数在区间上的最大值为6.
(1)求常数m的值；
(2)当时，将函数的图象上所有点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变）得到函数，求函数的单调递减区间、对称中心.

7 . 一半径为4米的水轮如图所示，水轮圆心O距离水面2米，已知水轮每30秒逆时针匀速转动一圈，如果当水轮上点P从水中浮现时（图中点）开始计时，则（       ）

A．点P第一次到达最高点需要10秒

B．当水轮转动35秒时，点P距离水面2米

C．当水轮转动25秒时，点P在水面下方，距离水面2米

D．点P距离水面的高度h（米）与t（秒）的函数解析式为

8 . 已知函数的图象在上恰有两个最高点，则的取值范围为___________．

9 . 已知函数（，），若函数在区间上的最大值为3，最小值为2.
(1)求函数的解析式；
(2)求在上的单调递增区间；
(3)是否存在正整数，满足不等式，若存在，找出所有这样的，的值，若不存在，说明理由.

10 . 已知函数．
(1)求函数的最小正周期和单调递增区间；
(2)若在区间上存在唯一的最小值为-2，求实数m的取值范围．