1 . 已知函数的图象在轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为和．若将函数的图象向左平移个单位长度后得到的图象关于轴对称．
(1)求函数的解析式：
(2)当时，方程恰有两个不同的解，求实数的取值范围．
(3)求的值域．

2 . 已知函数的部分图象如下图所示，最高点的坐标为．

   

(1)求函数的解析式；
(2)若存在，对任意，不等式恒成立，求的取值范围．

3 . 已知函数的最小正周期为．
(1)求的解析式；
(2)若关于x的方程在区间上有相异两解
求：①实数a的取值范围；
②的值．

4 . 已知函数．
(1)求的最小正周期．
(2)求的单调递增区间．
(3)若关于的方程在上有解，求实数m的取值范围．

5 . 已知函数的最大为2.
（1）求的值，并求的最小正周期；
（2）求在上的单调递增区间.

6 . 已知定义在上的函数（其中，，）的图象相邻两条对称轴之间的距离为，且图象上一个最低点的坐标为.
（1）求函数的解析式，并求其单调递增区间；
（2）若时，的最大值为4，求实数的值.

7 . 设，，若函数的最大值为0，最小值为，试求a与b的值，并求使y取得最大值和最小值时的x值.

8 . 设向量
（I）若
（II）设函数

9 . 已知函数 ．
（1）求的周期和单调递增区间；
（2）若时，的最大值为4，求的值，并指出这时的值．