名校
解题方法
1 . 设函数
的定义域为
，
为奇函数，
为偶函数，当
时，
，则下列结论正确的是（ ）
的定义域为，为奇函数，为偶函数，当时，，则下列结论正确的是（ ）A． | B． 在 上为增函数 |
C．点 是函数的一个对称中心 | D．方程 仅有5个实数解 |
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2023-11-02更新
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1407次组卷
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6卷引用：山东省淄博市2023-2024学年高一上学期期末质量监检测数学试卷
山东省淄博市2023-2024学年高一上学期期末质量监检测数学试卷福建省厦门外国语学校2024届高三上学期期中考试数学试题（已下线）第一讲：数形结合思想【练】福建省龙岩市第一中学2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题（已下线）专题08 活用三角函数的图象与性质（6大核心考点）（讲义）（已下线）模块五 专题5 全真拔高模拟1(北师版高一期中）
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2 . 已知
.
(1)求的最小正周期及单调递减区间；
(2)将函数的图象向左平移
个单位，再将纵坐标伸长为原来的2倍，得到
的图象，求
在区间
的值域.
.(1)求
的最小正周期及单调递减区间；(2)将函数
的图象向左平移个单位，再将纵坐标伸长为原来的2倍，得到的图象，求在区间的值域.
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2023-08-09更新
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916次组卷
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7卷引用：山东省枣庄市第二中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
名校
3 . 下列函数在定义域上是减函数的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 下列函数中，既是偶函数又在区间
上单调递增的是（ ）
上单调递增的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-07-24更新
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226次组卷
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2卷引用：山东省日照市2023-2024学年高三上学期开学校际联考数学试题
名校
5 . 已知函数
，有下列四个结论，其中正确的结论为（ ）
，有下列四个结论，其中正确的结论为（ ）A．在区间 上单调递增 |
B． 不是的一个周期 |
C．当 时，的值域为 |
D．的图像关于 轴对称 |
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2023-06-11更新
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1421次组卷
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4卷引用：山东省日照市2022-2023学年高一下学期期末校际联合考试数学试题
山东省日照市2022-2023学年高一下学期期末校际联合考试数学试题辽宁省大连市第二十四中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第五章 三角函数（压轴题专练）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）（已下线）第五章 三角函数（32类知识归纳+38类题型突破）（6） -速记·巧练（人教A版2019必修第一册）
名校
6 . 已知函数
，
.则的最大值为___________ .
，.则的最大值为
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2023-04-04更新
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872次组卷
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6卷引用：山东省潍坊市高密市第一中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题
山东省潍坊市高密市第一中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）模块二 专题1 《三角函数》单元检测篇 A基础卷（人教B)（已下线）模块二 专题1 《三角函数》单元检测篇 A基础卷(北师大版）（已下线）5.4.2 正弦函数、余弦函数的性质（8大题型）精讲-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题5-3 三角函数图像与单调性、值域归类（2） - 【巅峰课堂】题型归纳与培优练（已下线）7.3.3 余弦函数的性质与图象（2）-【帮课堂】（人教B版2019必修第三册）
7 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A．的最小正周期为 |
B．的图象关于直线 对称 |
C．在 上单调递增 |
D． 在 上的零点个数是4041 |
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2022-12-14更新
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870次组卷
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2卷引用：山东省德州市2023届高三上学期12月“备考检测”联合调考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
，则下列结论正确的有（ ）
，则下列结论正确的有（ ）| A．为函数的一个周期 | B．函数的图象关于直线 对称 |
C．函数在 上为减函数 | D．函数的值域为 |
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2022-07-24更新
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2232次组卷
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4卷引用：山东省济南市历城第二中学2022届高三下学期高考冲刺卷（四）数学试题
山东省济南市历城第二中学2022届高三下学期高考冲刺卷（四）数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期期初调研测试数学试题江苏省盐城市第一中学2022-2023学年高三上学期学情调研(三)数学试题（已下线）第四章 三角函数与解三角形 第四节 第一课时 三角函数的图象与性质(一)（讲）
2021·全国·模拟预测
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9 . 已知函数
的部分图像如图所示，则下列关于函数的说法中正确的是（ ）
的部分图像如图所示，则下列关于函数的说法中正确的是（ ）A．函数最靠近原点的零点为 |
B．函数的图像在轴上的截距为 |
C．函数 是偶函数 |
D．函数在 上单调递增 |
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10 . 某地方舱医院的建设中，为了使得内部环境更加温馨，在儿童病区采用了如图所示的一个窗户（该图为轴对称图形），其中上半部分曲线
拟从以下两种曲线中选择一种：曲线
是一段余弦曲线，在如图所示的平面直角坐标系中，其解析式为
，此时记窗户的最高点
到
边的距离为
；曲线
是一段抛物线，其焦点到准线的距离为
，此时记窗户的最高点到边的距离为
；窗户的下半部分中，
，，
是矩形
的三条边，由总长度为6米的材料弯折而成，记边的长度为
米（
）．
（1）分别求函数、的表达式；
（2）为了使得点到边的距离最大，窗户的上半部分应选择曲线还是曲线？请说明理由，并求出此时矩形部分的边长度应设计成多少米．
拟从以下两种曲线中选择一种：曲线是一段余弦曲线，在如图所示的平面直角坐标系中，其解析式为，此时记窗户的最高点到边的距离为；曲线是一段抛物线，其焦点到准线的距离为，此时记窗户的最高点到边的距离为；窗户的下半部分中，，，是矩形的三条边，由总长度为6米的材料弯折而成，记边的长度为米（）．（1）分别求函数
、的表达式；（2）为了使得点
到边的距离最大，窗户的上半部分应选择曲线还是曲线？请说明理由，并求出此时矩形部分的边长度应设计成多少米．
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