名校
1 . 已知
.
(1)求
的最小正周期及单调递减区间；
(2)将函数的图象向左平移
个单位，再将纵坐标伸长为原来的2倍，得到
的图象，求
在区间
的值域.
.(1)求
的最小正周期及单调递减区间；(2)将函数
的图象向左平移个单位，再将纵坐标伸长为原来的2倍，得到的图象，求在区间的值域.
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2023-08-09更新
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917次组卷
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7卷引用：湖南省邵阳市洞口县第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
解题方法
2 . 定义
表示
，
中的较小者，已知函数
，的图象与
轴围成的图形的内接矩形
中（如图所示），顶点
（点位于点
左侧）的横坐标为，记为矩形的面积，
(1)求函数的单调区间，并写出的解析式；
(2)（i）证明：不等式
；
（ii）证明：存在极大值点
，且
.
表示，中的较小者，已知函数，的图象与轴围成的图形的内接矩形中（如图所示），顶点（点位于点左侧）的横坐标为，记为矩形的面积， (1)求函数
的单调区间，并写出的解析式；(2)（i）证明：不等式
；（ii）证明：
存在极大值点，且.
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3 . 已知函数
，且
.
(1)求实数a的值；
(2)若
，求函数
的值域.
，且.(1)求实数a的值；
(2)若
，求函数的值域.
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名校
4 . 已知函数
的部分图像如图所示.
(1)求的解析式及对称中心；
(2)先将的图像纵坐标缩短到原来的
倍，再向右平移
个单位后得到的图像，求函数
在
上的单调减区间.
的部分图像如图所示. (1)求
的解析式及对称中心；(2)先将
的图像纵坐标缩短到原来的倍，再向右平移个单位后得到的图像，求函数在上的单调减区间.
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2023-05-06更新
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2140次组卷
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11卷引用：江西省宜春市宜丰县宜丰中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
江西省宜春市宜丰县宜丰中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题宁夏青铜峡市宁朔中学2023届高三上学期开学考试数学（文）试题福建省诏安县桥东中学2023届高三上学期期中考试数学试题（已下线）专题01 三角函数的图象与综合应用（精讲精练）-3（已下线）突破5.6 函数y=Asin（ωx+φ）重难点突破-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019必修第一册）（已下线）专题5.16 三角函数全章综合测试卷（基础篇）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题5.15 三角函数的图象与性质的综合应用大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）四川省成都市实验外国语学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题河北省秦皇岛市昌黎文汇学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题广西百色市平果市铝城中学2023-2024学年高一上学期期末数学解答题专项训练（一）广西壮族自治区百色市平果市铝城中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试卷
名校
5 . 已知函数
.
(1)求的单调递增区间与最小正周期；
(2)设△ABC为锐角三角形，角A所对边
，角B所对边
，若
，求△ABC的面积.
.(1)求
的单调递增区间与最小正周期；(2)设△ABC为锐角三角形，角A所对边
，角B所对边，若，求△ABC的面积.
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2022-10-21更新
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405次组卷
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2卷引用：北京市第二中学2022-2023学年高二上学期10月学段考试数学试题
名校
6 . 已知向量
,
,且
．
(1)求的单调递增区间；
(2)先将函数
的图象上所有点的横坐标缩小到原来的倍
纵坐标不变
，再将所得图象向左平移
个单位,得到函数的图象,求方程
在区间
上所有根之和．
,,且．(1)求
的单调递增区间；(2)先将函数
的图象上所有点的横坐标缩小到原来的倍纵坐标不变，再将所得图象向左平移个单位,得到函数的图象,求方程在区间上所有根之和．
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2019-12-16更新
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1388次组卷
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4卷引用：云南省官渡区第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
云南省官渡区第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题云南省玉溪市玉溪第一中学2019-2020学年高三上学期期中数学（文）试题2020届云南省玉溪第一中学高三上学期期中数学（理）试题（已下线）专题02 三角函数的图象问题（第一篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖
7 . 已知向量
，
，设函数
，且
的图象过点
和点
.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）将的图象向左平移
（
）个单位后得到函数
的图象.若的图象上各最高点到点
的距离的最小值为1，求的单调增区间.
，，设函数，且的图象过点和点.（Ⅰ）求
的值；（Ⅱ）将
的图象向左平移（）个单位后得到函数的图象.若的图象上各最高点到点的距离的最小值为1，求的单调增区间.
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2016-12-03更新
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3512次组卷
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19卷引用：福建省泉港一中2017-2018学年高二年上学期第一次月考数学试题
福建省泉港一中2017-2018学年高二年上学期第一次月考数学试题2014-2015学年江苏省东海县二中高一下学期必修四综合检测数学试卷山东莱芜市第一中学2017届高三高科模拟数学理科试题山西省怀仁县第一中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学（理）试题河北省承德市实验中学2018届高三上学期期中考试数学（理）试题（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题19 平面向量的基本定理及其坐标表示（ 教学案）2019年上海市复旦附中浦东分校高三下学期3月质量监控数学试题（已下线）3.1平面向量的概念及其性质[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》山东省济南外国语学校2019-2020学年高一3月月考数学试题（已下线）专题04 三角函数与平面向量结合问题（第一篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖河南省郑州市中牟县2018-2019学年高一下学期期中理数试题云南省云天化中学高中联盟学校2019~2020学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）专题16 平面向量数量积及其应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项上海市曹杨第二中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）模块08 平面向量的坐标表示-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）海南省琼海市嘉积第二中学2021-2022学年高一下学期教学质量监测（期末）数学试题辽宁省沈阳市新民市第一高级中学2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试题四川省成都东部新区养马高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题云南省开远市第一中学校2022-2023学年高一下学期3月半月考数学试题
