1 . 已知函数．
(1)当时，直接写出的单调区间（不要求证明），并求出的值域；
(2)设函数，若对任意，总有，使得，求实数的取值范围．

2 . 已知函数，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知，为双曲线的两个焦点，为双曲线上一点，且.则此双曲线离心率的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 在锐角中，设边所对的角分别为，且．
(1)证明：
(2)若，求的取值范围．

5 . 已知向量满足，函数.
(1)求函数在时的值域.
(2)求函数的递减区间

6 . （1）设为第四象限角，其终边上一个点为，且，求．
（2）求函数的值域．

7 . 设，，定义运算，则函数的最大值是（       ）

A．1

B．

C．

D．0

8 . 已知点A，B在圆上，且，P为圆上任意一点，则的最小值为（       ）

A．0

B．

C．

D．

9 . 函数（其中，，）的部分图象如图所示，把函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象.

(1)当时，求函数的单调递增区间；
(2)对于，是否总存在唯一的实数，使得成立？若存在，求出实数m的值或取值范围；若不存在，说明理由

10 . 已知函数，，
(1)求函数的单调递减区间；
(2)求函数的最大值、最小值及对应的x值的集合；
(3)若对任意，存在，使得，求实数m的取值范围.