1 . 已知函数，，且
（1）求的解析式和最小正周期；
（2）求的单调减区间．
（3）求在区间上的最大值和最小值；

2 . 已知函数的周期为，图象的一个对称中心为，将函数图象上的所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再将所得图象向右平移个单位长度后得到函数的图象.
（1）求函数与的解析式；
（2）是否存在，使得？若存在，请确定
的个数；若不存在，说明理由.

3 . 已知函数在上单调，且，则的值为（        ）

A．

B．

C．

D．

4 . 函数（其中 ，，）的部分图象如图所示，先把函数 的图象上的各点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），把得到的曲线向左平移个单位长度，再向上平移1个单位，得到函数的图象.

（1）求函数图象的对称中心.
（2）当时，求 的值域.
（3）当时，方程 有解，求实数m的取值范围.

5 . 在①将函数f(x)图象向右平移个单位所得图象关于y轴对称：②函数是奇函数；③当时，函数取得最大值.三个中任选一个，补充在题干中的横线处，然后解答问题.
题干：已知函数，其中，其图象相邻的对称中心之间的距离为，___________.
（1）求函数y=f(x)的解析式；
（2）求函数y=f(x)在上的最小值，并写出取得最小值时x的值.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

6 . 摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施，游客坐在摩天轮的座舱里慢慢往上转，可以从高处俯瞰四周景色.位于潍坊滨海的“渤海之眼”摩天轮是世界上最大的无轴摩天轮，该摩天轮轮盘直径为124米.游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱，当到达最高点时距离地面145米，匀速转动一周大约需要30分钟.当游客甲坐上摩天轮的座舱开始计时.

（1）经过分钟后游客甲距离地面的高度为米，已知关于的函数关系式满足(其中，，)求摩天轮转动一周的解析式；
（2）游客甲坐上摩天轮后多长时间，距离地面的高度第一次恰好达到52米？

7 . 已知函数的图象的一条对称轴与其相邻的一个对称中心的距离为，将的图象向右平移个单位长度得到函数的图象．若函数的图象在区间上是增函数，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，已知函数的图象与轴交于点A，B，若，图象的一个最高点，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．的最小正周期为4

C．一个单调增区间为

D．图象的一个对称中心为

9 . 已知函数，若，使得，且的最小值为，则的值为__________；若将的图象向右平移个单位长度后所得函数图象关于直线对称，则在区间上的最小值为________.

10 . 函数的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．
C．当时，的值域为	D．在上单调递减