二倍角公式练习题及答案-北京高中数学高二-组卷网

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| 共计 40 道试题

2021·北京·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求含cosx的二次式的最值求含cosx的函数的奇偶性二倍角的余弦公式

真题名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

1 . 函数

是

A．奇函数，且最大值为2	B．偶函数，且最大值为2
C．奇函数，且最大值为	D．偶函数，且最大值为

2021-06-17更新 | 24680次组卷 | 72卷引用：北京市北京理工大学附属中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

二倍角的余弦公式

真题名校

解题方法

已知三角函数值求函数值

2 . 若

，则

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 49892次组卷 | 130卷引用：北京市清华志清中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题

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2016·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

二倍角的正弦公式

真题名校

3 . 若

，则

A．

B．

C．

D．

2016-12-04更新 | 20198次组卷 | 125卷引用：北京市北京理工大学附属中学通州校区2019-2020学年高二年级第二学期期中考试数学试题

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23-24高二上·北京海淀·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

二倍角的正弦公式正弦定理边角互化的应用求三角形中的边长或周长的最值或范围

名校

解题方法

边角转化利用基本不等式求范围问题

4 . 在锐角

中，

．
(1)求

；
(2)求

周长的最大值．

2024-02-04更新 | 1097次组卷 | 6卷引用：北京市清华附中高22级2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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21-22高二上·北京·期中

单选题 | 适中(0.65) |

二倍角的正切公式斜率与倾斜角的变化关系

名校

解题方法

已知三角函数值求函数值

5 . 已知直线

的斜率为

，直线

的倾斜角为直线

的倾斜角的一半，则直线

的斜率为（）

A．

B．

C．

D．不存在

2023-01-17更新 | 1001次组卷 | 3卷引用：北京师范大学附属实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二下·北京·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

二倍角的余弦公式正弦定理解三角形余弦定理解三角形

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题劣构性试题

6 . 在

中，角

，

的对边分别为

，

．
(1)求

；
(2)再从条件①、条件②这两组条件中选择一组作为已知，使

存在且唯一确定，求

．
条件①：

，

；
条件②：

；

2022-08-13更新 | 1976次组卷 | 7卷引用：北京市第五十七中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题

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22-23高一下·北京延庆·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求含sinx(型)函数的值域和最值二倍角的余弦公式辅助角公式求sinx型三角函数的单调性

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

7 . 已知函数

，其中

．
(1)求函数

的最小正周期和单调递增区间；
(2)求函数

在区间

上的最大值和最小值，并求出相应的

的值．

2023-08-04更新 | 860次组卷 | 6卷引用：北京市延庆区第五中学2023-2024学年高二上学期10月阶段测试数学试题

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18-19高一下·上海杨浦·期中

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系逆用和、差角的余弦公式化简、求值二倍角的余弦公式

名校

8 . 对于集合

和常数

，定义：

为集合A相对的

的“余弦方差”．
（1）若集合

，

，求集合A相对

的“余弦方差”；
（2）判断集合

相对任何常数

的“余弦方差”是否为一个与

无关的定值，并说明理由；
（3）若集合

，

，相对任何常数

的“余弦方差”是一个与

无关的定值，求出

、

．

2021-05-01更新 | 2542次组卷 | 12卷引用：北京市大峪中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题

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2024高二上·北京·学业考试

单选题 | 较易(0.85) |

特殊角的三角函数值三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系二倍角的正弦公式

名校

解题方法

已知角求三角函数值

9 .

（）

A．

B．1

C．

D．2

2024-01-17更新 | 745次组卷 | 4卷引用：北京市第一次普通高中2023-2024学年高二上学期学业水平合格性考试数学试题

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20-21高二上·北京·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值二倍角的余弦公式辅助角公式求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

10 . 已知函数

（1）求函数

的最小正周期及单调递增区间.
（2）当

时，求函数

的最大值和最小值.

2020-11-15更新 | 3563次组卷 | 5卷引用：北京市清华大学附属中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题

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