1 . 已知与都是非零有理数，则在，，中，一定是有理数的有（       ）个.

A．0

B．1

C．2

D．3

3 . 已知函数．
(1)求方程在上的解集；
(2)设函数；
（i）证明：有且只有一个零点；
（ii）记函数的零点为，证明：．

4 . 定义非零向量若函数解析式满足，则称为向量的“伴生函数”，向量为函数的“源向量”．
(1)已知向量为函数的“源向量”，若方程在上有且仅有四个不相等的实数根，求实数的取值范围；
(2)已知点满足，向量的“伴生函数”在时取得最大值，当点运动时，求的取值范围；
(3)已知向量的“伴生函数”在时的取值为．若在三角形中，，，若点为该三角形的外心，求的最大值.

5 . 已知函数，有下列四个结论正确的是（       ）

A．图象关于直线对称	B．的值域为
C．在上单调递减	D．在上恰有10个零点

6 . 若定义在上的函数满足，且当时，，则________________，若，则满足不等式的的取值范围是_______________.

7 . 中，，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知长方体中，，过点且与直线平行的平面将长方体分成两部分，且分别与棱交于点.现同时将两个球分别放入被平面分成的两部分几何体内.在平面变化过程中，这两个球半径之和的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数
(1)求；
(2)若在区间上的最大值为，最小值为，令，讨论的单调性.

10 . 已知中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，D是边AC上一点，.

(1)若，，求AD；
(2)若，求的最大值.