1 . 在中，角，，的对边分别为，，．已知，，．
(1)求的值；
(2)求的值；
(3)求的值．

2 . 在中，角A、B、C的对边分别为a，b，c．已知，，．
(1)求c的值；
(2)求的值：
(3)求的值．

3 . 已知向量；定义函数，称向量为的特征向量，为的特征函数．
(1)设，求的特征向量；
(2)设向量的特征函数为，求当且时，的值；
(3)设向量的特征函数为，记，若在区间上至少有40个零点，求的最小值．

4 . 在三角形中，角所对的边分别为．已知，．

(1)求角的大小；
(2)求的值；
(3)求边的值．

5 . 在中，内角的对边分别为且满足．
(1)求角；
(2)若，，求的面积;
(3)若，求的值．

6 . 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，．

(1)如果，求的值；
(2)如果 ，求的值．

7 . 2020年12月8日，中国和尼泊尔联合公布珠穆朗玛峰最新高程为8848.86（单位：米），三角高程测量法是珠穆朗玛峰高程测量方法之一.如图是三角高程测量法的一个示意图，现有A，B，C三点，且A，B，C在同一水平面上的投影满足，由点C测得点B的仰角为，与的差为100，由点B测得点A的仰角为，则A，C两点到水平面的高度差为________米.

8 . 在三角形中，角，，所对的边分别为，，．已知，，．
(1)求的值；
(2)求的值；
(3)求的值．

9 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知.
(1)求角B的大小；
(2)若，，解这个三角形．

10 . 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
(1)求B；
(2)若，求a，c
(3)若，求