三角恒等变换的应用练习题及答案-石家庄高中数学-组卷网

2023·河北石家庄·一模

多选题 | 适中(0.65) |

求正弦（型）函数的最小正周期求正弦（型）函数的对称轴及对称中心三角恒等变换的化简问题求sinx型三角函数的单调性

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

1 . 设函数

（

）的最小正周期为

，则（）

A．

B．函数

的图象可由函数

的图象向左平移

个长度单位得到

C．函数

的图象关于点

中心对称

D．函数

在区间

上单调递增

2023-03-10更新 | 1648次组卷 | 5卷引用：河北省石家庄市2023届高三质量检测（一）数学试题

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22-23高一上·云南保山·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求正弦（型）函数的对称轴及对称中心求图象变化前（后）的解析式三角恒等变换的化简问题求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

2 . 已知函数

.
(1)求

的单调递增区间；
(2)将函数

的图象向右平移

个单位长度，得到函数

的图象，若关于

的方程

在

上有四个根，从小到大依次为

，求

的值.

2023-02-19更新 | 941次组卷 | 4卷引用：河北省石家庄市二南2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题

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20-21高二上·广西贺州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

用和、差角的正弦公式化简、求值利用三角恒等变换判断三角形的形状

真题名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题

3 . 在中，内角满足，则的形状为（）

A．直角三角形	B．等腰三角形
C．等腰直角三角形	D．正三角形

2023-06-25更新 | 2139次组卷 | 19卷引用：河北省石家庄二中2023-2024学年高一下学期期中数学试题

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9-10高一下·广东湛江·期末

单选题 | 适中(0.65) |

利用三角恒等变换判断三角形的形状正、余弦定理判定三角形形状

名校

解题方法

化边为角法判断三角形形状

4 . 在

中，内角

、

的对边分别为

、

，

，则

是（）

A．等腰三角形	B．直角三角形
C．等腰直角三角形	D．等腰或直角三角形

2023-08-06更新 | 1005次组卷 | 37卷引用：河北省正定县第三中学2017-2018学年高一4月月考数学试题

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2021·贵州·二模

单选题 | 较易(0.85) |

诱导公式二、三、四诱导公式五、六二倍角的余弦公式给值求值型问题

解题方法

已知三角函数值求函数值

5 . 若

，则

的值为（）

A．

B．

C．

D．

2021-05-29更新 | 1067次组卷 | 5卷引用：河北省石家庄市藁城新冀明中学2022届高三上学期第一次月考数学试题

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20-21高一下·湖南长沙·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

三角恒等变换的实际应用正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形基本（均值）不等式的应用

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题边角转化

6 .

的内角

，

所对的边分别是

，

，已知

，则

的取值范围是___________.

2021-04-06更新 | 4587次组卷 | 11卷引用：河北省石家庄瀚林学校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题

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20-21高一下·湖南常德·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

三角恒等变换的化简问题数量积的坐标表示向量夹角的坐标表示

名校

7 . 已知平面向量

，则向量

的夹角等于_______.

2021-03-26更新 | 1349次组卷 | 8卷引用：河北省石家庄市二十三中2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题

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20-21高一下·浙江衢州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系给值求值型问题

名校

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值已知三角函数值求函数值

8 . 已知

，

，则（）

A．	B．
C．	D．

2021-03-07更新 | 1688次组卷 | 13卷引用：河北省石家庄市二十三中2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题

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20-21高一上·河北石家庄·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

函数与方程的综合应用求正弦（型）函数的最小正周期三角恒等变换的化简问题求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

9 . 已知

.
（1）求函数

的的最小正周期和单调递减区间；
（2）若关于x的方程

在区间

上恰有两个不等实根，求实数m的取值范围.

2021-02-27更新 | 1623次组卷 | 5卷引用：河北省石家庄市第一中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题

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2010·山东济宁·二模

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的应用诱导公式五、六求正弦（型）函数的最小正周期三角恒等变换的化简问题

真题名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

10 . 函数

是（）

A．最小正周期为

的奇函数

B．最小正周期为

的偶函数

C．最小正周期为

的奇函数

D．最小正周期为

的偶函数

2023-08-18更新 | 997次组卷 | 15卷引用：2015-2016学年河北省石家庄市辛集中学高一下学期综合练习（三）数学试卷

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