名校
解题方法
1 . 已知向量
，
，
，函数
.且满足函数
的图象相邻两条对称轴之间的距离
.
（1）求的表达式，并求方程
在闭区间
上的解；
（2）在
中，角
，
，
的对边分别为
，
，
.已知
，
，求
的值.
，，，函数.且满足函数的图象相邻两条对称轴之间的距离.（1）求
的表达式，并求方程在闭区间上的解；（2）在
中，角，，的对边分别为，，.已知，，求的值.
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2021-10-12更新
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605次组卷
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3卷引用：安徽省亳州市第二中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
2 . 已知向量
，
，函数
，的最小正周期为
.
（1）求的单调增区间；
（2）方程
在
上有且只有一个解，求实数
的取值范围.
，，函数，的最小正周期为. （1）求
的单调增区间；（2）方程
在上有且只有一个解，求实数的取值范围.
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3 . 现有下列三个条件：
①函数
的最小正周期为；
②函数的图象可以由
的图象平移得到；
③函数的图象相邻两条对称轴之间的距离.
从中任选一个条件补充在下面的问题中，并作出正确解答.
已知向量
，
，，函数
.且满足_________.
（1）求的表达式，并求方程
在闭区间
上的解；
（2）在中，角，，的对边分别为，，.已知
，
，求的值.
①函数
的最小正周期为；②函数
的图象可以由的图象平移得到；③函数
的图象相邻两条对称轴之间的距离.从中任选一个条件补充在下面的问题中，并作出正确解答.
已知向量
，，，函数.且满足_________.（1）求
的表达式，并求方程在闭区间上的解；（2）在
中，角，，的对边分别为，，.已知，，求的值.
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2021-09-08更新
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1837次组卷
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6卷引用：江苏省百校联考2021-2022学年高三上学期第一次考试数学试题
解题方法
4 . 已知向量
，
，令
.
（1）若方程
在
上的解为
，
，求
的值；
（2）在锐角中，角，，所对的边分别为，，，若
，
，求周长的取值范围.
，，令.（1）若方程
在上的解为，，求的值；（2）在锐角
中，角，，所对的边分别为，，，若，，求周长的取值范围.
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名校
解题方法
5 . 已知函数
在区间
上的最大值为6.
（1）求常数
的值以及函数
当
时的最小值
（2）将函数的图象向下平移4个单位，再向右平移
个单位，得到函数
的图象
（i）求函数的解析式；
（ii）若关于
的方程
在时，有两个不同实数解，求实数
的取值范围.
在区间上的最大值为6.（1）求常数
的值以及函数当时的最小值（2）将函数
的图象向下平移4个单位，再向右平移个单位，得到函数的图象（i）求函数
的解析式；（ii）若关于
的方程在时，有两个不同实数解，求实数的取值范围.
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2021-03-22更新
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1505次组卷
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3卷引用：四川省自贡市2020-2021学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数的图象是由函数
的图象经如下变换得到：先将图象上所有点的纵坐标伸长到原来的
倍（横坐标不变），再将所得到的图象向右平移个单位长度．
（Ⅰ）求函数的解析式，并求其图象的对称轴方程；
（Ⅱ）已知关于的方程
在
内有两个不同的解
，
．
（ⅰ）求实数的取值范围；
（ⅱ）证明：
．
的图象是由函数的图象经如下变换得到：先将图象上所有点的纵坐标伸长到原来的倍（横坐标不变），再将所得到的图象向右平移个单位长度．（Ⅰ）求函数
的解析式，并求其图象的对称轴方程；（Ⅱ）已知关于
的方程在内有两个不同的解，．（ⅰ）求实数
的取值范围；（ⅱ）证明：
．
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2021-03-06更新
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57次组卷
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2卷引用：山西省寿阳县第一中学2019-2020学年高一下学期第二次月考数学（文）试题
解题方法
7 . 已知函数
.
（1）求函数的最小正周期；
（2）设
在区间上有两个解、，求a的取值范围及
的值.
.（1）求函数
的最小正周期；（2）设
在区间上有两个解、，求a的取值范围及的值.
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2021-03-24更新
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129次组卷
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2卷引用：沪教版(2020) 必修第二册 领航者 第7章 三角函数 每周一练（2）
8 . 已知函数
()，的最小正周期为.
（1）求的值域；
（2）方程
在
上有且只有一个解，求实数的取值范围；
（3）是否存在实数满足对任意
，都存在
，使
成立.若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由.
()，的最小正周期为.（1）求
的值域；（2）方程
在上有且只有一个解，求实数的取值范围；（3）是否存在实数
满足对任意，都存在，使成立.若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由.
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9 . 已知函数
．
（1）证明为奇函数；
（2）判断
的单调性并写出证明过程；
（3）当
时，关于的方程
在区间上有唯一实数解，求的取值范围．
．（1）证明
为奇函数；（2）判断
的单调性并写出证明过程；（3）当
时，关于的方程在区间上有唯一实数解，求的取值范围．
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名校
解题方法
10 . 已知函数
.
（1）求函数的最小正周期
及
的值；
（2）若关于的方程
，在
上有3个解，求实数的取值范围.
.（1）求函数
的最小正周期及的值；（2）若关于
的方程，在上有3个解，求实数的取值范围.
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2020-12-24更新
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352次组卷
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3卷引用：河北省张家口市2021届高三上学期12月阶段测试数学试题
河北省张家口市2021届高三上学期12月阶段测试数学试题（已下线）专题5.5—三角函数的图像与性质1-2022届高三数学一轮复习精讲精练四川省内江市第六中学2021-2022学年高一下学期期中理科数学试题
