名校
1 . 如图，某公园有一块扇形人工湖OAB，其中
，
千米，为了增加人工湖的观赏性，政府计划在人工湖上建造两个观景区，其中荷花池观景区的形状为矩形
，喷泉观景区的形状为
，且C在OB上，D在OA上，P在
上，记
．和的面积；
(2)若在PD的位置架起一座观景桥，已知建造观景桥的费用为每千米8万元（包含桥的宽度费用），建造喷泉观景区的费用为每平方千米16万元，建造荷花池的总费用为6万元．求当θ为多少时，建造该观景区总费用最低，并求出其最低费用．
，千米，为了增加人工湖的观赏性，政府计划在人工湖上建造两个观景区，其中荷花池观景区的形状为矩形，喷泉观景区的形状为，且C在OB上，D在OA上，P在上，记．
和的面积；(2)若在PD的位置架起一座观景桥，已知建造观景桥的费用为每千米8万元（包含桥的宽度费用），建造喷泉观景区的费用为每平方千米16万元，建造荷花池的总费用为6万元．求当θ为多少时，建造该观景区总费用最低，并求出其最低费用．
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2023-11-28更新
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910次组卷
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7卷引用：河北省唐山市2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
2 . 已知向量
，
，
，下列命题成立的是（ ）
，，，下列命题成立的是（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 |
D．设 ， ，当 取得最大值时， |
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2023-04-13更新
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817次组卷
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4卷引用：河北省唐山市2023届高三二模数学试题
解题方法
3 . 已知函数
，
．
(1)求
的单调递增区间；
(2)求在区间
内的最小值及此时对应的x值．
，．(1)求
的单调递增区间；(2)求
在区间内的最小值及此时对应的x值．
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名校
解题方法
4 . 已知
分别为
的三个内角
的对边，
.
(1)求A；
(2)若
，证明：
.
分别为的三个内角的对边，.(1)求A；
(2)若
，证明：.
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2023-01-30更新
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585次组卷
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3卷引用：河北省唐山市开滦第二中学2023届高三上学期第三次线上考试数学试题
河北省唐山市开滦第二中学2023届高三上学期第三次线上考试数学试题（已下线）第6章 三角(2)（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第二册）辽宁省朝阳市建平县实验中学等校2024届高三上学期12月联考数学试题
名校
5 . 在△ABC中，已知
，最大边与最小边的比为
，则该三角形中最大角的正切值是__________ ．
，最大边与最小边的比为，则该三角形中最大角的正切值是
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2022-07-13更新
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921次组卷
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5卷引用：河北省唐山市玉田县2022-2023学年高一下学期期中数学试题
6 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A．的最小正周期为 |
B．在区间 上有2个零点 |
C． |
D． 为图象的一条对称轴 |
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7 . 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，的面积为
．
(1)若
，求边c；
(2)若
，求角C．
中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，的面积为．(1)若
，求边c；(2)若
，求角C．
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2022-04-07更新
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902次组卷
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3卷引用：河北省唐山市海港高级中学2023届高三上学期开学检测数学试题
名校
8 . 已知函数
(1)求的最小正周期和单调递增区间；
(2)若
，求的值域.
(1)求
的最小正周期和单调递增区间；(2)若
，求的值域.
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2022-09-14更新
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784次组卷
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2卷引用：河北省唐山市开滦第二中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
9 . 已知函数
的图象经过点
，则下列结论正确的是（ ）
的图象经过点，则下列结论正确的是（ ）A．点 是函数的图象的一个对称中心 |
B．函数的最小正周期为 |
| C．函数的最大值为2 |
D．直线 是函数图象的一条对称轴 |
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10 . 如图，在平面四边形
中，
，
，
，
，
，
于点E．
(1)求四边形面积的最大值；
(2)求
的取值范围．
中，，，，，，于点E．(1)求四边形
面积的最大值；(2)求
的取值范围．
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