三角恒等变换的化简问题单选题练习题及答案-2024年全国高中数学-组卷网

23-24高三上·河南·期末

单选题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）求含sinx(型)函数的值域和最值三角恒等变换的化简问题

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题利用导数求解函数的最值

1 . 函数

的值域是（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-04更新 | 562次组卷 | 4卷引用：河南省部分名校2024届高三上学期期末检测数学试题

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23-24高一上·浙江绍兴·期末

单选题 | 较难(0.4) |

求含sinx(型)函数的值域和最值三角恒等变换的化简问题正弦定理边角互化的应用求三角形中的边长或周长的最值或范围

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题边角转化

2 . 费马点是指位于三角形内且到三角形三个顶点距离之和最小的点.当三角形三个内角都小于

时，费马点与三角形三个顶点的连线构成的三个角都为

.已知在

中，

，

为

的费马点，若

，

，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-03更新 | 1253次组卷 | 7卷引用：广东省东莞市东莞外国语学校2023-2024学年高一下学期第一次段考（4月）数学试题

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23-24高三上·山西运城·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求cosx（型）函数的对称轴及对称中心三角恒等变换的化简问题利用等差数列的性质计算分组（并项）法求和

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题分组（并项）求和法

3 . 已知等差数列

中，

，设函数

，记

，则数列

的前17项和为（）

A．

B．

C．

D．0

2024-03-03更新 | 909次组卷 | 3卷引用：山西省运城市2024届高三上学期期末调研测试数学试题

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2024高三上·全国·竞赛

单选题 | 适中(0.65) |

用和、差角的正弦公式化简、求值三角恒等变换的化简问题正弦定理解三角形

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题边角转化

4 . 在

中，角

所对的边分别是

．已知

，则

（）

A．

B．

C．1

D．

2024-02-18更新 | 346次组卷 | 2卷引用：2024年集英苑冬季竞赛高中数学试题

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23-24高一上·山东济南·期末

单选题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围利用正弦型函数的单调性求参数二倍角的余弦公式三角恒等变换的化简问题

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

5 . 已知函数

在区间

有且仅有2个零点，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-15更新 | 1590次组卷 | 6卷引用：山东省济南市2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题

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23-24高三上·湖南常德·期末

单选题 | 适中(0.65) |

利用正弦型函数的单调性求参数三角恒等变换的化简问题

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

6 . 已知函数

，若

在区间

上是单调函数，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-13更新 | 298次组卷 | 3卷引用：专题02 三角函数图形与性质的12种常考题型归类（1）-《期末真题分类汇编》(北师大版（2019）)

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2022高三上·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

三角恒等变换的化简问题求sinx型三角函数的单调性

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

7 . 函数

的单调递增区间为（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-10更新 | 683次组卷 | 3卷引用：热点3-2 三角函数的图象与性质（10题型+满分技巧+限时检测）-2

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23-24高三上·天津南开·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围求正弦（型）函数的对称轴及对称中心求图象变化前（后）的解析式三角恒等变换的化简问题

名校

解题方法

利用图像平移求函数解析式或参数值

8 . 已知函数

，有下列命题：
①

为函数

图象的一条对称轴
②将

的图象向左平移

个单位，得到函数

的图象，若

在

上的最大值为

，则

的最大值为

③

在

上有3个零点，则实数

的取值范围是

④函数

在

上单调递增
其中错误的命题个数为（）

A．1

B．2

C．3

D．4

2024-02-09更新 | 862次组卷 | 3卷引用：天津市南开中学2024届高三上学期第三次月考数学试题

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23-24高二上·湖南长沙·期末

单选题 | 较难(0.4) |

万能公式三角恒等变换的化简问题

9 . 函数

的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-06更新 | 1147次组卷 | 5卷引用：湖南省长沙市宁乡市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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2024·新疆乌鲁木齐·一模

单选题 | 适中(0.65) |

二倍角的正弦公式三角恒等变换的化简问题向量加法的法则向量减法的法则

名校

解题方法

三角恒等变换与平面向量结合问题利用图形关系进行向量加减、数乘运算

10 . 在

中，

，

，则下列各式一定成立的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-04更新 | 1082次组卷 | 4卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2024届高三第一次质量监测数学试题

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