名校
解题方法
1 . 在锐角
中，内角
的对边分别是
，且
．
(1)求证：
；
(2)求
的取值范围．
中，内角的对边分别是，且．(1)求证：
；(2)求
的取值范围．
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2024-04-10更新
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979次组卷
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3卷引用：内蒙古乌海市第十中学2024届高三下学期4月月考文科（一）数学试题
解题方法
2 . 已知正方体
，棱长为2．
(1)求证：
．
(2)若平面
平面
，且平面
与正方体的棱相交，当截面面积最大时，在所给图形上画出截面图形（不必说出画法和理由），并求出截面面积的最大值．
(3)已知平面平面，设平面与正方体的棱
、
、
交于点
、
、
，当截面
的面积最大时，求点到平面
的距离．
，棱长为2．(1)求证：
．(2)若平面
平面，且平面与正方体的棱相交，当截面面积最大时，在所给图形上画出截面图形（不必说出画法和理由），并求出截面面积的最大值．(3)已知平面
平面，设平面与正方体的棱、、交于点、、，当截面的面积最大时，求点到平面的距离．
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解题方法
3 . 在中，已知
，N是BC的中点，M是的外心.
(1)若
，求AN的长.
(2)当
变化时，猜一个理想角，使得易求
的值，并证明对任意的，为定值.
中，已知，N是BC的中点，M是的外心.(1)若
，求AN的长.(2)当
变化时，猜一个理想角，使得易求的值，并证明对任意的，为定值.
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解题方法
4 . 在中，内角的对边分别为，且
.
(1)求
的值；
(2)若
，证明：为直角三角形.
中，内角的对边分别为，且.(1)求
的值；(2)若
，证明：为直角三角形.
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解题方法
5 . 如图，在四面体
中，
(1)证明：
(2)若
，求四面体的体积
中，(1)证明：
(2)若
，求四面体的体积
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6 . 如图，在中，
，D是斜边
上的一点，
，
.
(1)若
，求
和
；
(2)若
，证明：
.
中，，D是斜边上的一点，，. (1)若
，求和；(2)若
，证明：.
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名校
7 . 如图，在梯形ABCD中，
，
，四边形ACFE为矩形，平面
平面ABCD，CF＝1．
(1)求证：
平面ACFE；
(2)在线段EF上是否存在点M，使得平面MAB与平面FCB所成锐二面角的平面角为
且满足
？若不存在，请说明理由；若存在，求出FM的长度．
，，四边形ACFE为矩形，平面平面ABCD，CF＝1． (1)求证：
平面ACFE；(2)在线段EF上是否存在点M，使得平面MAB与平面FCB所成锐二面角的平面角为
且满足？若不存在，请说明理由；若存在，求出FM的长度．
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2023-08-12更新
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434次组卷
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4卷引用：内蒙古赤峰市赤峰第四中学2022-2023学年高二下学5月月考理科数学试题
内蒙古赤峰市赤峰第四中学2022-2023学年高二下学5月月考理科数学试题（已下线）高二数学上学期第一次月考模拟卷02山东省新泰市第一中学老校区（新泰中学）2022-2023学年高二上学期第一次质量检测数学试题（已下线）专题06 二面角4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
8 . 在中，设
，
，求证：的面积
.
中，设，，求证：的面积.
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9 . 已知正方体，O是底对角线的交点.
(1)求异面直线
与
所成角的余弦值；
(2)求证：
平面.
，O是底对角线的交点.(1)求异面直线
与所成角的余弦值；(2)求证：
平面.
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名校
解题方法
10 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
.
(1)求证：
；
(2)若
，外接圆的半径为
，求的面积.
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.(1)求证：
；(2)若
，外接圆的半径为，求的面积.
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2023-01-19更新
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194次组卷
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2卷引用：内蒙古阿拉善盟第一中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学（文科）试题
