名校
解题方法
1 . 如图，为方便市民游览市民中心附近的“网红桥”，现准备在河岸一侧建造一个观景台
，已知射线
，
为两边夹角为
的公路（长度均超过3千米），在两条公路，上分别设立游客上下点
，
，从观景台到，建造两条观光线路
，
，测得
千米， 
千米．
的长度；
(2)若
，求两条观光线路与之和的最大值．
，已知射线，为两边夹角为的公路（长度均超过3千米），在两条公路，上分别设立游客上下点，，从观景台到，建造两条观光线路，，测得千米， 千米．
的长度；(2)若
，求两条观光线路与之和的最大值．
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2024-03-08更新
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1510次组卷
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33卷引用：江苏省南京市江宁区2018-2019学年高一下学期期末数学试题
江苏省南京市江宁区2018-2019学年高一下学期期末数学试题江苏省苏州市吴江区汾湖中学2019-2020学年高三下学期期初数学试题2020届江苏省苏州市吴江区高三下学期五月统考数学试题（已下线）数学-6月大数据精选模拟卷04（上海卷）（满分冲刺篇）（已下线）7.5+港口水深的变化与三角函数+（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第一册）山西省太原市第五中学2021届高三下学期二模数学（文）试题福建省莆田第二中学2019-2020学年高一下学期复学质量检测数学试题山西省沁源县第一中学、榆社第一中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题湖南师范大学附属中学2021届高三下学期三模数学试题重庆市第一中2021届高三高考数学押题卷试题（四）福建省永春第一中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题湖南师大附中2021届高三高考数学模拟试题（三）广东省中山市卓雅外国语学校2020-2021学年高一下学期第一次段考数学试题（已下线）考点17 正、余弦定理及解三角形-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考点16 正、余弦定理及解三角形-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）专题05 解三角形（实际问题）-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍（全国通用版）（已下线）专题05 解三角形-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）（已下线）收官卷02--备战2022年高考数学（文）一轮复习收官卷（全国乙卷）（已下线）收官卷02--备战2022年高考数学（文）一轮复习收官卷（全国甲卷） 江苏省无锡市市北高级中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）专练38 三角恒等变换及三角函数的综合应用-2021-2022学年高一数学上册同步课后专练（人版A版2019必修第一册）广西师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题河南省项城市第三高级中学2021-2022学年高二上学期10月第一次段考数学试题（A）福建省厦门市五显中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题23 解三角形应用（已下线）6.4.3 第3课时 余弦定理、正弦定理应用举例【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路上海市行知中学2023-2024学年高一下学期第一次月考（3月）数学试卷（已下线）专题11.3余弦定理、正弦定理的应用-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）浙江省嘉兴市第五高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题广东省东莞市东莞中学松山湖学校2023-2024学年高一下学期第一次段考数学试题（已下线）6.4.3.3 余弦定理、正弦定理应用举例——课后作业（提升版）（已下线）模块一专题5《 解三角形》单元检测篇B提升卷（苏教版）（已下线）9.2 正弦定理与余弦定理的应用-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）
2018高三·全国·专题练习
解题方法
2 . 设
的内角
所对的边分别为
，
，
，若
，且
，则的周长的取值范围是 __ ．
的内角所对的边分别为，，，若，且，则的周长的取值范围是
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2024-02-17更新
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610次组卷
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10卷引用：2018年高考二轮复习测试专项【新课标理科】热点六 三角形中的不等和最值问题
（已下线）2018年高考二轮复习测试专项【新课标理科】热点六 三角形中的不等和最值问题（已下线）2018年高考二轮复习测试专项【新课标文科】热点六 三角形中的不等和最值问题山西省长治市2022届高三上学期9月质量监测数学（理）试题（已下线）高一数学开学摸底考02-上海专用开学摸底考试卷（已下线）考点18 解三角形中的范围问题 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）模块二 专题5 三角形中的范围与最值问题（已下线）专题突破：解三角形中的最值与范围问题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块二 专题6 三角形中的范围与最值问题（苏教版）（已下线）模块二 专题6 三角形中的范围与最值问题（北师大版）（已下线）高一下学期期末复习填空题压轴题二十三大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
名校
3 . 已知
，
，
(1)求
的最小正周期及单调递增区间；
(2)已知锐角的内角的对边分别为
，且
，
，求
边上的高的最大值.
，，(1)求
的最小正周期及单调递增区间；(2)已知锐角
的内角的对边分别为，且，，求边上的高的最大值.
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2022-10-11更新
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908次组卷
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10卷引用：2020届山西省大同市第一中学高三一模数学（理）试题
2020届山西省大同市第一中学高三一模数学（理）试题江西省南昌二中2020届高三高考数学（文科）校测试题（一）湖北省武汉市蔡甸区汉阳一中2020届高三下学期仿真模拟(一)理科数学试题江西省南昌二中2020届高三（6月份）高考数学（理科）校测试题（一）（已下线）对点练33 余弦定理-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练江西省彭泽县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题广东省深圳市盐田高级中学2023届高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题12 盘点解三角形中最值问题的四种方法-2江西省吉安市永丰县永丰中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题（B）辽宁省锦州市黑山县2023届高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 在中，角的对边分别为，
，则的形状是（ ）
中，角的对边分别为，，则的形状是（ ）| A．等腰直角三角形 | B．直角三角形 |
| C．等边三角形 | D．等腰三角形 |
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2022-07-22更新
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2114次组卷
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14卷引用：山西省朔州市怀仁一中云东校区2020-2021学年高二9月月考数学（文科）试题
山西省朔州市怀仁一中云东校区2020-2021学年高二9月月考数学（文科）试题江苏省扬州市2019-2020学年高一下学期期末数学试题甘肃省武威第六中学2019-2020学年高一下学期第一次学段考试（期末）数学试题安徽师范大学附属中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题福建省福州福清市2017-2018学年学年高二上学期期中考试数学试题陕西省咸阳市泾阳县2020-2021学年高三上学期期中理科数学试题安徽省芜湖市2020-2021学年高一下学期期末数学试题江苏省南京市第十三中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题陕西省咸阳市泾阳县2020-2021学年高三上学期期中文科数学试题吉林省长春市长春外国语学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题余弦定理、正弦定理（已下线）专题4-2 正余弦定理中的高频小题归类-2（已下线）6.4.1 正余弦定理（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第四章 三角函数与解三角形 第六节 第一课时 正弦定理与余弦定理(一)（A素养养成卷）
9-10高一下·广东湛江·期末
名校
解题方法
5 . 在中，内角
、
、
的对边分别为、、，
，则是（ ）
中，内角、、的对边分别为、、，，则是（ ）| A．等腰三角形 | B．直角三角形 |
| C．等腰直角三角形 | D．等腰或直角三角形 |
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2023-08-06更新
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1010次组卷
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37卷引用：2013-2014学年山西省山大附中高一5月月考数学试卷
（已下线）2013-2014学年山西省山大附中高一5月月考数学试卷（已下线）广东省湛江一中09-10学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）2012-2013学年湖南省浏阳一中高一6月阶段性考试理科数学试卷2014-2015学年内蒙古赤峰市宁城县高二上学期期末考试理科数学试卷2014-2015学年内蒙古赤峰市宁城县高二上学期期末考试文科数学试卷2014-2015学年山东省滕州市善国中学高一下学期期末自查数学试卷黑龙江省大庆实验中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题湖南省师范大学附属中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）1.1.1 正弦定理—《课时同步君》高中数学人教版 必修5 第一章 解三角形 1.1.1 正弦定理河北省武邑中学2018届高三下学期开学考试数学（理）试题【全国市级联考】河北省张家口市2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题河北省正定县第三中学2017-2018学年高一4月月考数学试题【全国百强校】四川省绵阳南山中学2017-2018学年高一3月月考数学试题（已下线）2018年9月16日 《每日一题》一轮复习【文】-每周一测甘肃省师大附中2018-2019学年上学期高二期中复习理科数学试卷 （范围：必修5）【校级联考】内蒙古包头市第四中学2018-2019学年高二上学期期中模拟测试（二）数学试题甘肃省镇原县第二中学2018-2019学年高二上学期期中考试理科数学试题【市级联考】吉林省吉林市普通高中2018-2019学年高二（上）期中数学（理科）试题广东省佛山市南海区桂城中学2018-2019学年第二学期高一数学第二次阶段考试数学试题江苏省宿迁市2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）2019年9月15日 《每日一题》2020年高考文数一轮复习-每周一测吉林省五地六市联盟2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题甘肃省天水市一中2018-2019学年高一下学期期末考试数学（文）试题（已下线）专题4.7 解三角形及其应用（练）【文】—《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题4.7 解三角形及其应用（练）【理】—《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题4.7 解三角形及其应用（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》吉林省长春市“BEST合作体”2018-2019学年高一下学期期末数学试题湖南师大附中2019-2020学年高二上学期入学考试数学试题安徽省池州市第一中学2019-2020学年高一下学期期中数学(文)试题山东省菏泽市第一中学八一路校区2019-2020学年高一6月月考数学试题广西田东县田东中学2020-2021学年高二9月月考数学试题上海市嘉定区中光高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题5?三角函数与解三角形（已下线）专题06 解三角形及应用（3大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）（已下线）6.4.3 课时2 正弦定理-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块二 专题5 三角形的形状问题（人教B版）
名校
解题方法
6 . 已知的内角
所对的边分别为
，下列四个命题中正确的命题是（ ）
的内角所对的边分别为，下列四个命题中正确的命题是（ ）A．若 ，则一定是等边三角形 |
B．若 ，则一定是等腰三角形 |
C．若 ，则一定是等腰三角形 |
D．若 ，则一定是锐角三角形 |
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2022-09-20更新
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4439次组卷
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54卷引用：【全国百强校】福建省厦门外国语学校2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题
【全国百强校】福建省厦门外国语学校2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）专题05 三角恒等变换与解三角形-备战2020年新高考数学新题型之【多选题】-《2020年新高考政策解读与配套资源》江苏省南通市启东中学2019-2020学年高一(普通班)下学期期初考试数学试题江苏省南通市启东中学2019-2020学年高一(创新班)下学期期初考试数学试题江苏省南京市六合区大厂高级中学2019-2020学年高一下学期期初调研数学试题山东省潍坊市安丘市实验中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题山东省菏泽市2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题A（已下线）第22讲 解三角形的实际应用-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）（已下线）第01章解三角形(A卷基础卷)-2020-2021学年高二数学必修五同步单元AB卷（苏教版，新课改地区专用）河北省衡水市武邑武罗学校2020-2021学年高二上学期期中数学试题江苏省南京市第五高级中学2020-2021学年高三上学期9月摸底数学试题山西省平遥县第二中学校2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题山西省晋中市平遥县第二中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题山西省运城市景胜中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题（A卷）（已下线）【新东方】双师170高一下第11章：解三角形（A卷基础卷）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）福建省福州市永泰县永泰城关中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省无锡市太湖高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题山东省日照天立高中2020—2021学年高一5月月考数学试题（已下线）第六章 平面向量及其应用综合测评（备作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）重庆市江津第五中学校2020-2021学年高一下学期半期考试数学试题河北省衡水市冀州区第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）第六章 平面向量及其应用 章末测试（基础）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第六章 平面向量及其应用（能力提升）B卷-2021-2022学年高一数学课后培优练（人教A版2019必修第二册）安徽省六安市舒城中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题安徽省芜湖市第一中学2021-2022学年高一下学期3月月末诊断测试数学试题广东省梅州市梅江区嘉应中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题重庆市字水中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题江西省临川第一中学暨临川一博中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题吉林省长春市长春吉大附中实验学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题云南省玉溪第一中学等三校2021-2022学年高一下学期实用性联考（一）数学试题吉林省长春市第二实验中学2021-2022学年高一下学期4月网课月考数学试题广东省佛山市南海区桂华中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题黑龙江省黑河市嫩江市高级中学等部分学校2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市龙江县第一中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题浙江省杭州市西湖区部分校2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题江苏省盐城市阜宁县实验高级中学2022-2023学年高三上学期第一次学情调研测试数学试题（已下线）专题07 解三角形(讲义)-1广西玉林市第十一中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题湖北省襄阳市第五中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题上海市嘉定区封浜高级中学2023届高三上学期期中数学试题湖南省永州市第二十八中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题四川省内江市第六中学2022-2023学年高一（创新班）下学期入学考试数学试题福建省漳平第二中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题湖南省益阳市南县立达中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题山东省聊城市临清市实验高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）第11章：解三角形 重点题型复习-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)（已下线）11.3 余弦定理、正弦定理的应用（分层练习）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（苏教版2019必修第二册）（已下线）高一数学下学期第一次月考模拟试卷（平面向量+解三角形+复数）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题新疆喀什市第十中学2022-2023学年高一下学期期末质量监测模拟数学试题专题04正弦定理、余弦定理解三角形（选择填空题）河北省石家庄四十三中2023-2024学年高一下学期月考一数学试题湖北省十堰市房县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知三个内角，，的对边分别为
.
（1）求角的大小；
（2）当
时，求周长的最大值.
三个内角，，的对边分别为.（1）求角
的大小；（2）当
时，求周长的最大值.
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2021-07-31更新
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1190次组卷
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5卷引用：天津市滨海新区塘沽第一中学2020-2021学年高三上学期第四次月考数学试题
天津市滨海新区塘沽第一中学2020-2021学年高三上学期第四次月考数学试题山西省晋中市祁县中学2021届高三下学期4月月考数学（文)试题（已下线）专题6.3 解三角形大题（周长问题）-2022届高三数学一轮复习精讲精练江西省安福中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学（理）试题江西省宜春市万载中学2021-2022学年高一（普通班）下学期期中考数学试题
8 . 如图，为测量山高MN，选择A和另一座山的山顶C为测量观测点，从A点测得M点的仰角∠MAN＝60°，C点的仰角∠CAB＝45°以及∠MAC＝75°，从C点测得∠MCA＝60°，已知山高BC＝100 m，则山高MN＝（ ）
| A．150 m | B．150 m | C．150 m | D．50 m |
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2022-03-06更新
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1212次组卷
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5卷引用：天津市红桥区2019-2020学年高二下学期学业水平模拟数学试题
9 . 如图，从高为h的气球（A）上测量待建规划铁桥（BC）的长，如果测得桥头（B）的俯角是
，桥头（C）的俯角是
，则桥BC的长为（ ）
，桥头（C）的俯角是，则桥BC的长为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-09-20更新
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917次组卷
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13卷引用：福建省闽侯第四中学2017-2018学年高二上学期期中数学（理）试题
福建省闽侯第四中学2017-2018学年高二上学期期中数学（理）试题【全国百强校】吉林省长春市实验中学2019届高三上学期期中考试数学（文）试题（已下线）2018年12月26日 《每日一题》（理数）人教必修5+选修2-1（高二上期末复习）-解三角形的实际应用四川省遂宁市船山区第二中学校2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题山西省山西大学附属中学校2022-2023学年高二上学期10月（第二次模块诊断测试）数学试题山西省太原市第五中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题吉林省长春市普通高中2022届高三质量监测（五）数学（文）试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题江苏省盐城市2022-2023学年高三上学期11月阶段考试数学试题广东省佛山市顺德区华侨中学2023届高三8月月考考试数学试题（已下线）专题14 平面向量的应用（已下线）11.3 余弦定理、正弦定理的应用（分层练习）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.4.3 课时3 余弦定理、正弦定理应用举例（精练）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
10 . △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知
（1）求B；
（2）若△ABC为锐角三角形，且c=1，求△ABC面积的取值范围.
（1）求B；
（2）若△ABC为锐角三角形，且c=1，求△ABC面积的取值范围.
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2021-08-17更新
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625次组卷
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5卷引用：山西省晋城市2020-2021学年高二上学期期中数学（文）试题
