1 . 已知海岛四周海里内有暗礁，有一货轮由西向东航行，在处望见岛在北偏东，航行海里后，在处望见岛在北偏东，若货轮不改变航向继续前进，有无触礁危险?（提示：）

2 . 某人在塔的正东沿着南偏西的方向前进40m后，望见塔在东北方向，若沿途测得塔的最大仰角为，求塔高．（提示：）

3 . 已知，是两个小区的所在地，，到一条公路的垂直距离分别为，，，两地之间的距离为．如图所示，某移动公司将在，之间找一点，在处建造一个信号塔，使得对，的张角与对，的张角相等，试确定点到点的距离．

4 . 如图，甲船从出发以每小时25海里的速度向正北方向航行，乙船按固定方向匀速直线航行．当甲船出发时，乙船位于甲船的南偏西方向的处，此时两船相距海里．当甲船航行12分钟到达处时，乙船航行到甲船的南偏西方向的处，此时两船相距5海里，下面结论正确的是（       ）

A．乙船的行驶速度与甲船相同	B．乙船的行驶速度是海里/时
C．甲、乙两船相遇时，甲船行驶了小时	D．甲、乙两船不可能相遇

5 . 如图，当甲船位于处时获悉，在其正东方向相距20海里的处有一艘渔船遇险．甲船立即前往救援，同时把消息告知在甲船的南偏西，相距10海里处的乙船，试问乙船应朝北偏东多少度的方向沿直线前往处救援？（角度精确到）

6 . 台风中心从A地以每小时20千米的速度向北偏东30°方向移动，离台风中心30千米内的地区为危险区，城市B在A的正东30千米处，B城市处于危险区内的时间共有__________小时.

7 . （多选）下列命题中，正确的是（       ）

A．在中，，则

B．在锐角中，不等式恒成立

C．在中，若acosA＝bcosB，则必是等腰直角三角形

D．在中，若，，则必是等边三角形

8 . 海洋蓝洞是地球罕见的自然地理现象．若要测量如图所示的蓝洞的口径，即两点间的距离，现在珊瑚群岛上取两点，测得，，，，则两点间的距离为（       ）

A．80

B．

C．160

D．

9 . 在中，角的对边分别为，若，，则的形状为（       ）

A．直角三角形	B．等腰三角形
C．等边三角形	D．等腰直角三角形

10 . 古代数学家刘徽编撰的《重差》是中国最早的一部测量学著作，也为地图学提供了数学基础．现根据刘徽的《重差》测量一个球体建筑物的高度，已知点是球体建筑物与水平地面的接触点（切点），地面上，两点与点在同一条直线上，且在点的同侧．若在，处分别测得球体建筑物的最大仰角为和，且，则该球体建筑物的高度约为（    ）（）

A．49.25 m

B．50.76 m

C．56.74 m

D．58.60 m